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文档简介

第一章 知识点总结,1.复数是指形如 的数,实部记为 , 虚部记为 . 2. 模: 辐角: 辐角主值:,3.令 有如下一些常用的不等式:,4.表示 (3)三角表示: (4)指数表示: (5)代数表示:,5.运算 1)相等; 2)四则运算,及运算规律; 3)共轭运算,及运算规律; 4) 5),6)方根运算:,6. 实变复值函数 : 复变函数:,7. 复变函数导数与微分 8. C-R(Cauchy-Riemann)条件,9.可导的充要条件:函数 在区域 内一点 处可导的充分必要条件是： 在点 处可微、且满足C-R条件. 10. 可写成以下四种形式：,11.解析与奇点 1)定义:如果函数 在 的某一邻域内处处可导，则称 在 处解析；如果 在区域 内每一点解析，则称 在 内解析，或称 是 内的一个解析函数 不解析的点就称为是奇点。,2)函数在区域内解析与它在这一区域可导是等价的,3）解析一定可导，但可导不一定解析。,定义: 性质: 1. 在复平面内处处解析； 2. ； 3. ；,12. 指数函数,13. 三角函数,1）定义： 2）性质： 在复平面内是解析的，且 ， ,14. 对数函数,15. 乘幂,定义: 注: 1.由于 是多值的，因而一般来讲 也是多值的定义中的 如果取主值 ，所得结果 称为的 主值 2 .当 是特殊的
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