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第十五章 分式,整数指数幂,复,习,正整数指数幂有以下运算性质:,(1)aman=am+n (a0 m、n为正整数) (2)(am)n=amn (a0 m、n为正整数) (3)(ab)n=anbn (a,b0 ,n为正整数) (4)aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn) (5) ( b0 ,n是正整数),当a0时,a0=1。(0指数幂的运算),(6),思考:,思考:,其中a0,n是正整数,负指数的意义:,一般地,当n是正整数时,,这就是说:an(a0)是an的倒数.,例如:,引入负整数指数幂后,指数的取值范围就扩大到全体整数。,am=,am (m是正整数),1 (m=0),(m是负整数),例1 填空: (1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_. (2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_. (3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .,例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式,1、a-3,2、x3y-2,3、2(m+n)-2,4、,5、,6、,例3、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子,1、,2、,3、,正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢?,(1)aman=am+n (a0) (2)(am)n=amn (a0) (3)(ab)n=anbn (a,b0) (4)aman=am-n (a0) (5) (b0),整数指数幂有以下运算性质:,当a0时,a0=1。,(6),a-3a-9= (a-3)2= (ab)-3= a-3a-5=,礼堂排椅电影院椅 枖痋爿,例4、计算,例5 计算下列各式,并把结果化为只含正整数指数的形式(a,b均不为0):,(1),;,(2),;,(3),.,课堂达标测试,基础题:,1.计算: (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5 (3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz),提高题:,2.已知 ,求a51a8的值;,3.计算:xn+2xn-2(x2)3n-3;,4.已知:10m=5,10n=4,求102m-3n.,思考1:,1、当x为何值时,有意义?,2、当x为何值时,无意义?,3、当x为何值时,值为零?,4、当X为何值时,值为正?,思考2:,3.探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字式9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9;那么,37的个位数字是_,320的个位数字是_。,兴趣探索,复习回顾,例1:计算,(1) (3m-2n-1)-3,(2) 2a-2 b2 (2a-1 b-2)-3,整数指数幂的运算:,火眼金睛,下面计算对不对?如果不对,应怎样改正?,2、如何用科学记数法表示一个数?,一个数M的绝对值大于1,这个数M可表示为 形式,其中 ,n为正整数, n是原数的整数位数减1。,1、科学计数法: 光速约为300 000 000米/秒 太阳半径约为696 000千米 目前世界人口约为6 100 000 000,3108,6.96105,6.1109,3、用科学记数法表示下列各数: 300000 =_, -5230000=_, 12600=_.,一般地, 10-n =_,自主探究,填空:,1,0.1,0.01,0.001,0.000 1,( n 等于第一个非0数前面所有0 的个数),尝试:我们已经知道一些绝对值较大的数适合用科学记数 法表示,例如: ; 你能利用10的负整数指数幂,将绝对值较小的数表示成 类似形式吗?,0.01= ; 0.000 001= ; 0.000 0257= = ; 0.000 000 125= , = ;,归纳,绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为 的形式,其中a是整数数位只 有一位的数,n是正整数,n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数(包括小数点前面的零)。,例1:用科学记数法表示下列各数: (1). -0.00060 (2). 0.00007283(保留两个有效数字) (3). 0.00618 (4) -0.00258(精确到万分位),例2:用整数或小数表示下列各数:,=203 000,=0.00 786,=-0.000 005 5,尝试1:用科学记数法表示下列各数 (1)0.000 000 001 (2)0.001 2 (3)0.000 000 345(保留两个有效数字) (4)-0.000 03 (5)0.000 000 010 8,例 纳米是非常小的长度单位,1纳米= 米。 把1纳米的物体放在乒乓球上,就如同把乒乓球 放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个 1立方纳米的物体?,例 计算,B,思考题:,小,结,(1)n是正整数时, a-n属于分式。并且,(a0),(2)科学计数法表示小于1的小数:,a10-n,(a 是整数位只有一位的正数,n是正整数。),思考1:,1、当x为何值时,有意义?,2、当x为何值时,无意义?,3、当x为何值时,值为零?,4、当X为何值时,值为正?,课堂达标测试,基础题:,1.计算: (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5 (3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz),提高题:,2.已知 ,求a51a8的值;,3.计算:xn+2xn-2(x2)3n-3;,4.已知:10m=5,10n=4,求102m-3
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