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2 平行线分线段成比例定理【教学目标】知识与技能1使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.过程与方法通过应用,培养识图能力和推理论证能力.情感、态度与价值观通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想.【教学重难点】教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用教学难点:是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用【导学过程】【创设情景,引入新课】1. 什么是平行线等分线段定理?2.如图(1)中,ADBECF,且AB=BC,则 的比值是多少? 【自主探究】 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 你能否利用所学过的相关知识进行说明?【课堂探究】由上面例题我们可以得到:1.平行线分线段成比例定理 :两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例说明:(1)画出定理的各种基本图形,对照图形写出相应的结论。(2)写出其它的对应线段成比例的情况。对应线段成比例可用下面的语言形象表示: 等等。(3)由下面的定理的基本图形(1)和(2)得出推论(4)(1)(3)(2)2推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例定理的基本图形和结论:A型基本图形X型基本图形3.例例:如图:在ABC中E,F分别是AB和CD上的两点且EF/BC, (1)如果AE=7,EB=5,FC=4那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5那么BE的长是多少?【当堂训练】(1)已知线段PQ,在PQ上求一点D,使PD:PQ=
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