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沁县中学20172018学年度高三第一次考试数学(文)答题时间:120分钟,满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合,那么 ( ) A. B. C. D. 2. 已知条件,条件,则是的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 等差数列的前项和为,若则 ( )A. B. C. D.4. 函数的图象的对称中心可能是 ( )A. B. C. D.5. 若函数的图象如图所示,则下列函数与其图象相符的是( )6. ( )A. B. C. D. 7. 函数,的零点个数为 ( ) A. B. C. D. 8. 已知函数, 其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数,下列判断正确的是 ( ) A. 函数的最小正周期为B. 函数的图象关于点对称C. 函数的图象关于直线对称D. 函数在上单调递增9. 设的内角所对的边分别为, 若,则的形状为 ( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定10. 已知定义在上的奇函数满足,且当时,( )A. B. C. D. 11. 函数与的图象交点的横坐标所在区间是( )A. B. C. D.12. 已知函数在区间内没有零点,则的取值范围是 ( )A . B. C. D.二填空题 (本题共4小题,每小题5分,共20分。)13. 若函数为奇函数,则实数_。14. 已知,则_。15. 曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标为_。16. 定义在上的可导函数满足,且,不等式的解集为_。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 已知的内角所对的边分别为,满足,且。 (1)求的值 (2)若的面积是,求角A及三角形的周长。18. 已知向量, ,函数在上的最大值为。(1)求实数的值(2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求的最大值。19. 在三棱锥中,是等边三角形,(1)求证:(2)若,求三棱锥的体积。 20. 甲乙两位同学参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的项预赛成绩的茎叶图记录如下:(1) 从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(2) 现要从中选派一人参加该项竞赛,从统计学的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适,说明理由。21. 已知常数,函数 (1)当时,求的极值; (2)当的最小值不小于时,求实数的取值范围。22. 以平面直角坐标系的坐标原点极点,以轴的非负半轴为极轴,以平面直角坐标系的长度单位建立极坐
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