[初中教育]第3讲 图形的相似.ppt

1下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( ) A1、2、3、4 B1、2、2、4 C3、5、9、13 D1、2、2、3,A,A,相似三角形基本图形的回顾：,现在给你一个三形ABC和一条直线MN 问题 请同学们利用直线MN 在ABC上或在边的延 长线上作出一个三角形与 ABC相似，并请同学 们说明理由,A,B,C,M,N,第一种作法： 理由： （1）DEBC （2）ADE=B 或AED=C （3）AD：AB=AE：AC 第二种作法： 理由： （1） ADE=C 或AED=B （2）AE：AB=AD：AC,A,E,B,C,D,A,D,E,B,C,M,第三种作法： 理由： （1）DEBC （2）ADE=B 或AED=C （3）AD：AB=AE：AC 第四种作法： 理由： （1） ADE=C 或AED=B （2）AE：AB=AD：AC,A,B,C,E,D,A,B,C,E,D,M,N,M,N,第五种作法： 理由： （1）DEBC （2）ADE=ABC 或AED=ACB （3）AD：AB=AE：AC 第六种作法： 理由： （1） ADE=ACB 或AED=ABC （2）AE：AB=AD：AC,A,B,C,A,B,C,D,E,M,N,M,D,E,N,第七种作法：,（1）ACD=B （2）ADC=ACB （3）AD：AC=AC：AB,A,B,D,C,M,N,A,D,E,B,A,C,B,A,B,C,D,ADE绕点A,旋转,D,C,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,点E移到与C点,重合,ACB=Rt,CDAB,相似三角形基本图形的回顾：,5、(2011陕西)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、 CD 边上的点，连接BE 、AF相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形有( ) A2对 B3对 C4对 D5对 解析：四边形ABCD是平行四边形， ABDC，ADBC. ABGFHG，HEDHBC， ABEDHE，ABECHB， 相似三角形有四对,C,A,7、如图，12，添加一个条件使得ADEACB_.,或AP:AC=AC:AB,8、如图点P是ABC的AB边上的一点,要使APCACB,则需补上哪一个条件?,画一画,9、在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图44的格纸中, ABC是一个格点三角形,(1)在右图中,请你画一个格点三角形,使它与ABC相似(相似比不为1),(2)在右图中,请你再画一个格点三角形,使它与ABC相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.,画一画:,10、如图,在ABC和DEF中, A=D=700, B=500, E=300,画直线a,把ABC分成两个三角形,画直线b ,把DEF分成两个三角形,使ABC分成的两个三角形和DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据),300,300,200,200,问：如果AEEF，ABE和ECF相似吗？,4、如图，边长为4的等边ABC中，DE 为中位线，则四边形BCED的面积为( ) A2 B3 C4 D6,5、如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_,例1 在RtABC中， C=90。，AC=4，BC=3，,（1）如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长。,在RtABC中， C=90。，AC=4，BC=3，,（2）如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接与ABC，求正方形的边长,（1）如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长。,在RtABC中， C=90。，AC=4，BC=3，,（3）如图3，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长。,（2）如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接与ABC，求正方形的边长,（1）如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长。,在RtABC中， C=90。，AC=4，BC=3，,（4）如图4，三角形内有并排的n个正方形，它们组成的矩形内结于ABC，请写出正方形的边长。,例、 有一批形状相同的不锈钢片，呈直角三角形，如图（1）所示，已知A=90，AB=8cm，BC=10cm，用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，如图，甲、乙各设计一种方案，你觉得哪种方案更好，为什么？,如图（1）,甲,乙,M,N,例、 如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,（1）求证：ABDDCE,（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值,（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长,1,如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,（1）求证：ABDDCE,ADC是ABD的外角,ADC=ADE+2=B+1,）2,1,证明：AB=AC，BAC=90,B=C=45,又ADE=45,ADE=B,1=2, ABDDCE,（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值,解：ABDDCE,1,如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点