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9.1.2不等式的性质第2课时【教学目标】知识技能目标1.理解“”“”的含义,并掌握它们与“”“”“a”或“x0B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n0C.“x与y的和不大于a的”,表示x+yaD.“a,b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+bab解析选D.根据题意,找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可.A.“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x+10,正确;B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n0,正确;C.“x与y的和不大于a的”,表示为x+ya,正确;D.“a,b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+bab错误,应表示为3(a+b)ab.【方法总结】此题主要考查了由实际问题列出不等式,关键是抓住题目中的关键词,如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等,正确选择不等号.要点归纳:两个符号“”和“”,在不等式中含有等号.1.读法及含义:“”读作:“大于或等于”.含义是不小于,包括大于和等于.“”读作:“小于或等于”.含义是不大于,包括小于和等于.2.在数轴上表示:含等号的要画实心圆点,不含等号的要画空心圆圈.探究点2:不等式性质的应用根据创设情境中的问题3,思考以下问题:1.若设小希上午x点从家里出发才能不迟到,则x应满足怎样的关系式?2.你会解这个不等式吗?请说说解的过程.3.你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗?【分组探讨】对上述三个问题,你是如何考虑的?先独立思考然后组内交流,作出记录,最后各组派代表发言.在学生充分讨论的基础上,师生共同归纳得出:x应满足的关系是:x+8,根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去,得:x+-8-,即x7这个不等式的解集在数轴上表示如下:【方法指导】强调“”与“a或xa向右画,xa”“x-2B.x-2C.x-2D.x-22.不等式-5x15的负整数解的积是()A.-2B.2C.6D.-63.小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页,所列不等式为()A.10+8x72B.2+10x72C.10+8x72D.2+10x724.用不等式表示下列语句并写出解集:(1)x的3倍大于或等于1.(2)x与3的和不小于6.(3)y与1的差不大于0.(4)y的小于或等于-2. 5.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)x.(2)-8x10.6.下列几组数字分别表示三个线段的长,每一组中三个线段能否组成三角形?为什么?(1)3,4,5.(2)2,3,13.(3)2,6,8.(4)4,6,11.7.一罐饮料净重约300g,罐上注有“蛋白质含量0.6%”,其中蛋白质的含量为多少克?8.一部电梯最大负荷为1 000 kg,有12人共携带40 kg的东西乘电梯,他们的平均体重x应满足什么条件?四、本课小结1.理解不等式的有关概念,能灵活运用不等式的性质解不等式,并能把不等式的解集在数轴上准确表示出来.2.利用不等式解简单应用题.主要是会分析实际问题中的数量之间的不等关系,在审题过程中应抓关键词,正确理解关键词语的含义,并“翻译”成相应的不等符号.如“非负数”、“最多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不低于”等.列出不等式,将实际问题转化为数学问题,然后通过解不等式解决实际问题.五、布置作业课本第119页第1,2题六、板书设计七、教学反思本课从发生在学生身边的事情入手,创设问题情境,激发学生的学习兴趣和求知欲望.以问题为中心,使每一位学生都能积极思考,发散思维,让学生在“做数学”的过程中,亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程,采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施,为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间,开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地,使学生快快乐乐地成为学习的主人.教学要以实际生活为背景.学生亲身经历过现实问题数学化的过程,就会获得富有生命力的数学知识,进一步认识数学,体验数学的价值.只有让学生真切地体会到生活中处处有数学,才有生活中处处用数学的可能,以此培养学生的应用意识.教师在教学中要敢于打破教材格局.本课对教材作出全新的调整,注重以问题为线索来探究不等式的解法,
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