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第2课时 位似三角形周长和面积的性质1. 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比解:点D的坐标为(2,0)点B的坐标为(5,0)它们的相似比为.2.在平面直角坐标系中有两点A(6,2),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为12,则线段AB的对应线段AB的长为(C)A1 B2 C1或4 D2或63.如图,以点D为位似中心,作ABC的一个位似三角形A1B1C1,A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,DA1与DA的比值为k,若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上,则k的值和点C1的坐标分别为(A)A2,(2,8) B4,(2,8) C2,(2,4) D2,(4,4)分析: 利用勾股定理求出DA1与DA的值,然后相比即可求出k值;连接DB并延长至B1,使DB1=2DB,连接DC并延长至C1,使DC1=2DC,然后顺次连接A1,B1,C1,然后根据平面直角坐标系写出点C1的坐标即可得解 解:根据勾股定理得:故选A.4.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,2),(6,4),ACx轴于点C,BG x轴于点G,分别以AC,BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN. (1)试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式;(2)求证:正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形;(3)已知点M的坐标是(10,0),试作一个正方形,它以点M为其中一个顶点,且与已有正方形成位似图形(在下图中作出即可) 解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k0),将A(3,2),B(6,4)代入得:3k+b=2,6k+b=4 直线AB的解析式为:同理可以计算出直线EN的解析式为:(2)直线AB解析式为 与直线NE解析式为 都过原点,直线DM与直线CG都与x轴重合,正方形ACDE与正方形BGMN对应顶点连线交于一点,此点为原点,则正方形ACDE和正方
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