东南大学结构力学期末考试试卷及参考答案.pdf

东南大学东南大学结构力学结构力学期末考试期末考试试卷试卷 2 2 一、选择题一、选择题（32=6 分） 1如图所示体系是（ ） A 无多余联系的几何不变体系 B 有多余联系的几何不变体系 C 几何常变体系 D 几何瞬变体系 2图示桁架结构中轴力等于零的杆为( ) 二、填空题（二、填空题（共 12 分） 1（2分） 在图示荷载作用下， 对称三铰拱的合理拱轴线的形状是 。 2.（3 分）超静定刚架如图（a）所示，若选取如图（b）所示基本结构，试将下 列力法典型方程写完整。 =+ =+ =+ 3333232131 2323222121 1313212111 XXX XXX XXX 3.（3 分）用力矩分配法计算图示结构时，其分配系数 BC= ， BA= 。 固端弯矩 MBC= 。 一起学土木h t t p :/w w w .17x t m .c o m QQ群：19215873 4.（4 分）结构的结点编号及单元编号如图，试以子块形式写出结构的原始刚度 矩阵。 三、判断题三、判断题（24=8 分，对的打“”，错的答“”） 1静定结构改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分 布。（ ） 2图示梁 D 截面弯矩影响线的最大竖标发生在 D 截面。 （ ） 3下列图乘结果为。（ ） 4 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为 2。（ ） 四、（15 分）作图示刚架的 M、Q、N 图。 一起学土木h t t p :/w w w .17x t m .c o m QQ群：19215873 五、 （16 分）利用对称性，用力法计算图示刚架，作 M 图。各杆刚度均为 EI，EI= 常数。 六、 （16 分）用位移法计算图示刚架，作 M 图。 七、 （14 分）作图示梁 C 截面的 M、Q 影响线，利用影响线求可任意分割的均布 荷载 q=10KN/m 作用下 C 截面的最大弯矩 Mmax 。 八、 （13 分）试求梁的自振频率和主振型，并画出振型图。梁的自重忽略不计， EI=常数。 一起学土木h t t p :/w w w .17x t m .c o m QQ群：19215873 结构力学试卷二（参考答案） 一、选择题一、选择题（32=6 分） 1如图所示体系是（A ） A 无多余联系的几何不变体系 B 有多余联系的几何不变体系 C 几何常变体系 D 几何瞬变体系 2图示结构中轴力等于零的杆为( D ) A 1 杆和 4 杆 B 1，4，7 杆 C 5 杆和 6 杆 D 1，4，7，5，6 杆 二、填空题（二、填空题（共 12 分） 1 （2 分）在图示荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线的形状是 圆弧曲线。 2.（3 分）超静定刚架如图（a）所示，若选取如图（b）所示基本结构，试将下 列力法典型方程写完整。 0 3333232131 2323222121 1313212111 =+ =+ =+ XXX XXX aXXX 3.（3 分）用力矩分配法计算图示结构时，其分配系数 BC= 4/7 ，BA= 3/7 。 固端弯矩 MBC= -100kNm 。 一起学土木h t t p :/w w w .17x t m .c o m QQ群：19215873 4.（4 分）结构的结点编号及单元编号如图，试以子块形式写出结构的原始刚度 矩阵。 三、判断题三、判断题（24=8 分，对的打“”，错的答“”） 1静定结构改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分 布。（ ） 2图示梁 D 截面弯矩影响线的最大竖标发生在 D 截面。 （ ） 3下列图乘结果为。（ ） 4 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为 2。（ ） 四、（15 分）作图示刚架的 M、Q、N 图。 一起学土木h t t p :/w w w .17x t m .c o m QQ群：19215873 五、 （16 分）利用对称性，用力法计算图示刚架，作 M 图。各杆刚度均为 EI，EI= 常数。 解：1.将荷载分组，在正对称荷载作用下，不产生弯矩，因此只计算凡对称荷载 情况。根据对称性，取半结构计算简图如图所示，为一次超静定结构。 2.取基本结构如图，力法方程为：0 1111 =+ P X 3.求系数和自由项 EI 63 11 = EI P 540 1 = 4解方程求未知力：KNX57 . 8 7 60 1 =（） 5.作弯矩图 一起学土木h t t p :/w w w .17x t m .c o m QQ群：19215873 六、 （16 分）用位移法计算图示刚架，求 B 结点的转角和 C 点的水平线位移。 解：1.基本未知量 n=2 2.取基本体系如图所示，位移法方程为： r11Z1+r12Z2+R1P=0 r21Z1+r22Z2+R2P=0 3.求系数和自由项 r11=7i r12=-6i/L r22=12i/L 2 R 1P=4KNm R2P=-24KN 4.解方程求未知量 024 126 04 6 7 2 2 1 21 =+ =+ Z L i Z L i Z L i iZ EIi Z 21654 1 =（顺时针） EIi Z 4411 2 =（向右） 七、 （14 分）作图示梁 C 截面的 M、Q 影响线，利用影响线求可任意分割的均布 荷载 q=10KN/m 作用下 C 截面的最大弯矩 Mmax 。 一起学土木h t t p :/w w w .17x t m .c o m QQ群：19215873 Mmax=160) 3 8 12 2 1 (10= qKNm 八、 （13 分）试求梁的自振频率和主振型，并画出振型图。梁的自重忽略不计， EI=常数。 一起学土木h t t p :/w w w .17x t m .c o m QQ群：19215873 解：结构有两个自由度 EI a aaa EI 3 23 11 2 3 1 3 1 1 =+= EI a 6 3 22 = EI a 4 3 2112 = 令：= EI a3 = 11 6 1 22 = 4 1 2112 = EI ma m mmmmm 3 222 1 1526 . 1 1526 . 1 2 ) 4 1 ( 6 1 8) 6 2 () 6 2 ( = + = EI ma m mm 3 2 1808 . 0 1808 . 0 2 9718 . 0 3 4 = = 一起学土木h t t p :/w w w .17x t m .c o m QQ群：19215873 33 1 1 931 . 0 1526 . 1 1 ma EI ma EI = 33 2 2 352 . 2 1808 . 0 1 ma EI ma EI = 1 30