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3.4 圆心角(2)(见A本27页)A练就好基础基础达标1已知内接于O的等边三角形ABC的边长是2,则O的半径为(B)A1B2C3D42下列说法中正确的是(C)(1)相等的弦所对的弧相等;(2)同一圆中两条平行弦所夹的弧相等;(3)等弧所对的圆心角相等;(4)相等的圆心角所对的弧相等A(1)(2) B(1)(3)C(2)(3) D(3)(4)3如图所示,AB,CD是圆O的直径,的度数为140度,则的度数是(A)A100 B70 C75 D140第3题图第4题图4如图所示,在ABC中,A70,O截ABC的三边所得的弦长相等,则BOC等于(D)A140 B135 C130 D1255如图所示,在ABC中,BAC90,以AB为直径画圆,交BC于点D.如果CDBD,则等于(D)A60 B75 C80 D90第5题图第6题图6如图所示,在O中,ABAC,的度数为80,的度数为_140_7有一个齿轮有20个齿,每两齿之间间隔相等,则相邻两齿间的圆心角为_18_第8题图8如图所示,已知AB,CD是O的两条弦,OEAB,OFCD.若AOBCOD,则AB_CD_,OE_OF_,_第9题图9已知:如图所示,在O中,弦ABCD.求证:ADBC.证明:ABCD, , ,即 ,ADBC.第10题图10如图所示,弦DC,FE的延长线交于O外一点P,直线PAB经过圆心O,12.求证:(1)CDEF;(2) PCPE.证明:(1)连结OC,OE,过O点作OGCD于点G,OHEF于点H,OGPOHE90,GCDC,HEEF,又12,OPGOPH.OGOH.又OCOE.OGCOHE,GCHE,CDEF.(2)GCHE,又GPHP,GPGCHPHE,PCPE.B更上一层楼能力提升11已知,是同圆中的两段弧,且2,则弦AB与CD的关系是(B)AAB2CD BAB2CDCAB2CD D不能确定12如图所示,点A是半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是直径MN上一动点,O的半径为1,则APBP的最小值为_第12题图第13题图13如图所示,AB,CD是O的直径,DF,BE是弦,且DFBE.求证:D B.第13题答图证明:如图,连结OE,OF,DFBE,DOFBOE.ODOBOFOE,ODFOBE(SSS),DB.第14题图14如图所示,已知A,B,C是半径为2的O上的三个点,其中点A是的中点,连结AB,AC,点D,E分别在弦AB,AC上,且满足ADCE.(1)求证:ODOE.(2)连结BC,当BC2时,求DOE的度数解:(1)证明:连结OA,第14题答图点A是的中点,AOBAOC,OAOBOC,ABOBAOCAOACO.又ADCE,AODCOE(SAS),ODOE.(2)连结BC交OA于点F,点A是的中点,OABC,BFBC2.在RtBFO中,OF,BFCF,AOB45.AODCOE,AODCOE.BODAOE.DOEAOB45.C开拓新思路拓展创新第15题图15如图所示,在扇形OAB中,AOB110,半径OA18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在点D处,折痕交OA于点C,则的度数为_50_16(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道探究题:一个圆内接六边形ABCDEF,各边长度依次为 3,3,3,5,5,5,求六边形ABCDEF的面积小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,将六边形进行分割重组,得到图.可以求出六边形ABCDEF的面积等于_第16题图(2)类比探究:一个圆内接八边形,各边长度依次为2,2,2,2,3,3,3,3.请你仿照小森的思考方式,求出这个八边形的面积解:(1)如图,六边形ABCDEF为轴对称图形,每次绕圆心O旋转120都和原来的图形重合,第16题答图1MNQ为等边三角形,MAF、NBC和QDE都是等边三角形,NQ35311,六边形ABCDEF的面积SMNQ3SAMF112332故答案为.第16题答图2(2)如图,八边形ABCDEFGH为轴对称图形,每次绕圆心
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