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直棱柱和正棱柱直观图的画法,江北中学曹新田,问题提出:,如图是正方体的直观图,如何把立体图形画在纸上?,实质:把本来不完全在同一平面内的点的集合,用同一平面内的点来表示.,复习回顾,斜二测画法规则,直棱柱直观图画法:先作水平放置的多边形直观图,再画一条与X轴垂直的Z轴,把平行于Z轴的线段保持长度与平行性不变.,(以正六棱柱为例),N1,M1,N,M,A1,D1,O,斜二测画法规则:,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x1轴和y1轴,两轴交于点O1,使x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。,.,.,(3)画一个与x轴、y轴都垂直的z轴,在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。,1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。 2、在已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原来长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半。,步骤:,1、画轴;,2、画底面;,3、画侧棱;,4、成图。,例1:正六棱柱的直观图的画法,步骤:,1、画轴;,2、画底面;,3、画侧棱;,4、成图。,例1:正六棱柱的直观图的画法,步骤:,1、画轴;,2、画底面;,3、画侧棱;,4、成图。,例1:正六棱柱的直观图的画法,步骤:,1、画轴;,2、画底面;,3、画侧棱;,4、成图。,例1:正六棱柱的直观图的画法,步骤:,1、画轴;,2、画底面;,3、画侧棱;,4、成图。,例1:正六棱柱的直观图的画法,正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样,由底面与高来决定,底面图形的画法即平面直观图的画法,高的画法是过底面中心作底面的垂线,其长度即为原棱锥的高,垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点,例2:作一个底面边长为5cm,高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5) 比例尺:图上和实际距离的比,M,N,A1,B1,E1,C1,o1,z,S,例2:作一个底面边长为5cm,高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5),3已知底面边长是a,高是h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高:(1)正三棱锥;(2)正四棱锥;(3)正六棱锥,O,4.已知正六棱锥的底面边长是4cm,侧棱长是8 Cm ,求它的侧面和底面所成的二面角.,解:,设棱锥的高SO,取DC的中点G 连结SG,OG.,由正六边形的性质知OD=DC=4,5、正四棱锥S-ABCD中,高为a,底面边长为2a, 求:,(1)、底面与侧面所成的二面角,(2)、点B到侧棱SC的距离,(3)、相邻两个侧面所成的二面角,(1)求B、D两点的距离,6、有一矩形纸片ABCD,AB=5,BC=2, E,F分别是
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