2018_2019学年高中数学课时跟踪训练（四）含逻辑联结词的命题的真假判断（含解析）苏教版.docx

课时跟踪训练(四)含逻辑联结词的命题的真假判断1若p是真命题，q是假命题，则下列说法错误的是_pq是真命题pq是假命题綈p是真命题綈q是真命题2已知命题p：若a1，则axlogax恒成立；命题q：在等差数列an中，mnpq是amanapaq成立的充分不必要条件(m，n，p，qN*)，则下面为真命题的是_(綈p)(綈q)；(綈p)(綈q)；p(綈q)；pq.3已知命题p：不等式axb0的解集为，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|axb，则“p或q”“p且q”和“非p”形式的命题中，真命题为_4已知命题p：所有自然数都是正数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是_(填序号)綈p且q；p或q；綈p且綈q；綈p或綈q5(湖北高考改编)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为_(綈p)(綈q)；p(綈q)；(綈p)(綈q)；pq.6写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假(1)p：是有理数，q：是整数；(2)p：不等式x22x30的解集是(，1)，q：不等式x22x30的解集是(3，)7命题p：实数x满足x24ax3a20)，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若q綈p，求实数a的取值范围8命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题q：函数y(2a2a)x为增函数，分别求出符合下列条件的实数a的取值范围(1)pq为真命题；(2)“pq”为真，“pq”为假答 案1解析：p是真命题，则綈p是假命题q是假命题，则綈q是真命题故pq是假命题，pq是真命题答案：2解析：当a1.1，x2时，ax1.121.21，logaxlog1.12log1.11.212，此时，axlogax，故p为假命题命题q，由等差数列的性质，当mnpq时，anamapaq成立，当公差d0时，由amanapaq不能推出mnpq成立，故q是真命题故綈p是真命题，綈q是假命题，所以pq为假命题，p(綈q)为假命题，(綈p)(綈q)为假命题，(綈p)(綈q)为真命题答案：3解析：命题p是假命题，因为当a0或a0时解集与已知不同；命题q也是假命题，因为不知道a，b的大小关系所以只有非p是真命题答案：非p4解析：因为命题p为假命题，命题q为假命题，所以綈p且綈q为真命题，綈p或綈q为真命题答案：5解析：由题意可知，“至少有一位学员没有降落在指定范围”意味着“甲没有或乙没有降落在指定范围”，使用“非”和“或”联结词即可表示该复合命题为(綈p)(綈q)答案：6解：(1)p或q：是有理数或是整数；p且q：是有理数且是整数；非p：不是有理数因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真(2)p或q：不等式x22x30的解集是(，1)或不等式x22x30的解集是(3，)；p且q：不等式x22x30的解集是(，1)且不等式x22x30的解集是(3，)；非p：不等式x22x30的解集不是(，1)因为p假，q假，所以p或q假，p且q假，非p为真7解：(1)由于a1，则x24ax3a20x24x301x3.所以p：1x3.解不等式组得2x3，所以q：2x3.由于pq为真，所以p，q均是真命题，解不等式组得2x0，x24ax3a20(xa)(x3a)0xa或x3a，所以綈p：xa或x3a，设Ax|xa或x3a，由(1)知q：2x3，设Bx|2x3由于q綈p，所以BA，所以3a或3a2，即0a或a3，所以实数a的取值范围是3，)8解：命题p为真时，(a1)24a20，即a或a1.命题q为真时，2a2a1，即a1或a.(1)当pq为真时，即p、q至少有一个是真命题，即上面两个范围的并集为；“pq”为真时，a的取值范围