(专题密卷)河北省衡水中学2014届高考数学万卷检测负数、算法、推理文.doc

负数、算法、推理证明一、选择题1.复数模为（A） （B） （C） （D）2.为虚数单位,设复数满足,则的最大值为( ) A. B. C. D. 3.设复数z满足|z|1且则|z| ( )4.复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.设（是虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 6.已知复数和复数，则为（ ）A. B. C. D.7.若复数满足，则在复数平面上对应的点（ ） (A) 关于轴对称 (B)关于轴对称(C) 关于原点对称 (D)关于直线对称8. ()（A）（B）（C） （D）9.已知复数满足，则的最小值是（ ）A. B. C.1 D.210.若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( )A . B. C. D.11.下面几种推理是合情推理的是（ ）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形.等腰三角形.等边三角形的内角和是1800，归纳出所有三角形的内角和都是1800；（3）张军某次考试成绩是100分，由些推出全班同学的成绩都是100分；（4）三角形内角和是1800，四边形内角和是3600，五边形内角和是5400，由此得凸多边形内角和是.A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（2）（4）D.（2）（4）12.设的三边长分别为，的面积为s，内切圆半径为r，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为.，内切球的半径为，四面体的体积为,则=( ).A. B. C. D.13.用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（ ）A.B.C. D.二、填空题14.复数（其中为虚数单位）的共轭复数是 15.已知复数，它们在复平面上所对应的点分别为。若则的值是 。16.复数 .17.设（为虚数单位），则复数的模为 。18.设，是纯虚数，其中i是虚数单位，则21题图图19.复数等于 。20.二进制数的十进制： ；十进制数的二进制数： .21.右图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填 .三、解答题22.实数分别取什么值时，复数对应的点在（1）第三象限；（2）第四象限；（3）在直线上。23.（本小题满分12分）（1）求证：；（2）已知函数，用反证法证明方程没有负数根.24.已知，求证：25.（本小题满分14分）数列的前项和满足.（1）计算的值；（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.负数、算法、推理证明答案单项选择题1.B2.C3.解：由得，已经转化为一个实数的方程.解得|z| 2（舍去），.4.B 5.D6.A 7.A8.B9.B10.C11.C 12.C 【解析】设三凌锥的内切球球心为O，那么由即：可得13.B 填空题14.【解析】，而的共轭复数是.15.1 16. 17.5 18.19. 20.11；1111110011【解析】.21. 解答题22.解：是实数，也是实数若已知复数，则当且时，复数对应的点在第三象限；当时，且 时，复数对应的点在第四象限；当时，复数对应的点在直线上（1）当实数满足 即时，点在第三象限（2）当实数满足 即时，点在第四象限（3）当实数满足，即时，点在直线上23.（1）证明：要证 只需证只需证 即证只需证 只需证 即证上式显然成立，命题得证。 （2）证明：设存在，使，则由于得01，解得x02，与已知x00矛盾，因此方程f（x）=0没有负数根。24.解:本题主要考察应用分析证明不等式，只需要注意分析法证明问题的步骤即可.因为，所以为了证明，只需证明，即只需证明，即即只需证明，只需证明，即.因为，