两因素有重复方差分析.ppt

两因素有重复方差分析,2,例1：光照与温度的两因素试验,试验问题：昆虫的滞育与环境关系的试验 试验因素A：光照，试验水平：5，10，15 h/d 试验因素B：温度，试验水平：25，30，35 试验处理：光照 温度，AB = 9 种处理 试验重复：每 1 种处理有 4 次重复，n = 4 试验小区：处理 重复 ，N = 9 4 = 36 个 Ho：试验处理间的差异，是随机误差。,3,观测值数据表,4,方差分析表,*,*,5,行间多重比较 (SSR 法) 临界值表,2.91 3.93,3.06 4.11,9.76 13.11,9.28 12.54,6,行间(光照时间)多重比较表(SSR 法),*,a,b,b,A,B,B,*,7,列间多重比较 (SSR 法) 临界值表,2.91 3.93,3.06 4.11,9.76 13.11,9.28 12.54,8,列间(环境温度)多重比较表(SSR 法),*,a,b,b,A,B,B,*,9,例2：含有交互效应的试验,试验问题：两因素之间含有交互效应的试验 A行因素：除草技术，水平：a = 3 B列因素：化肥用量，水平：b = 5 处理：除草与化肥的组合，A B = 15 重复：每一处理(组合) 试验4次，n = 4 小区：处理 重复： 15 4 = 60 个 Ho：试验处理间的差异，是随机误差。,10,观测值数据表,11,方差分析表,*,*,*,12,多重比较(LSD 法)临界值表,处理平均数之间含有交互效应的多重比较 推荐：使用 LSD 法，检验尺度能够同一 LSD0.05= t0.05(dfe) 标准误= 2.0140.781= 1.573 LSD0.01= t0.01(dfe) 标准误= 2.6900.781= 2.101 标准误计算公式：,13,多重比较表（LSD法）,两因素系统分组资料 方差分析,15,系统分组资料试验设计图,16,例3：系统分组试验设计,常用于配方试验设计、病害试验设计 试验问题： 一级因素A：盆栽配方，水平：a = 5 二级因素B：石竹品系，水平：b = 3 试验处理：一级 二级，3 5 = 15 试验重复：每个处理试验3株，n = 3 试验小区：处理重复，15 3 = 45个。,17,观测值数据表,18,Excel函数法计算主要统计数,1、总平方和： SST = DEVSQ(所有观测值) 2、一级平方和： SSA = DEVSQ(一级平均数) b n 3、二级平方和： SSB = DEVSQ(二级平均数) n SSA 4、误差平方和： SSe = SST SSA SSB,19,自由度计算,总自由度： dfT = N 1 = a b n 1 一级自由度： dfA = a 1 二级自由度： dfB = a (b 1) 误差自由度： dfe = dfT dfA dfB,20,方差计算,一级方差： MSA = SSA / dfA 二级方差： MSB = SSB / dfB 误差方差： MSe = SSe / dfe 没有计算：总方差、组合方差、交互方差。,21,方差分析表,*,*,22,多重比较（一级因素）,对一级因素进行多重比较 新复极差法（SSR法） 标准误计算公式：使用二级方差,23,临界值表（一级因素）,24,多重比较表（一级因素）,*,*,25,多重比较（二级因素）,对二级因素进行多重比较 新复极差法（SSR法） 标准误计算公式：使用误差方差,26,临界值表（二级因素）,27,多重比较表（二级因素）,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,28,方差分析的假设前提条件,正态性： 试验误差要服从随机正态分布 凡是顺序排列、顺序取样的资料，不能用 可加性： 处理效应与误差效应是可加的 方差同质性： 不同处理产生的误差方差，相互是同质性的。,29,数据转换,对样本的考虑顺序是：正态、可加、齐性 如果不能满足时，要对数据进行适当处理 1、平方根转换： 适用对泊松分布的观测值数据进行转变 2、对数转换： 适用对成倍变化的观测值数据进行转变 3、反正弦