2014文数基础梳理及13真题汇编1：集合.doc

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编1：集合基础梳理第1讲集合的概念与运算1集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集2集合间的基本关系(1)子集：对任意的xA，都有xB，则AB(或BA)(2)真子集：若AB，且AB，则AB(或BA)(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集即A，B(B)(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n1个(5)集合相等：若AB，且BA，则AB.3集合的基本运算(1)并集：ABx|xA，或xB(2)交集：ABx|xA，且xB(3)补集：UAx|xU，且xA(4)集合的运算性质ABABA，ABAAB；AAA，A；AAA，AA；AUA，AUAU，U(UA)A.第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件1命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题2四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若p，则q逆否命题若q，则p(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系3充分条件、必要条件与充要条件(1)如果pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；(2)如果pq，qp，则p是q的充要条件第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词(2)简单复合命题的真值表：pqpqpqp真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真2.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示3全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题(2)含有存在量词的命题叫特称命题4命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q. 一、选择题 （2013年上海高考数学试题（文科）设常数,集合,.若,则的取值范围为（）ABCD【答案】B （2013年高考重庆卷（文）已知集合,集合,则（）ABCD【答案】D （2013年高考浙江卷（文）设集合S=x|x-2,T=x|-4x1,则ST=（）A-4,+)B(-2, +)C-4,1D(-2,1【答案】D （2013年高考天津卷（文）已知集合A = xR| |x|2, B= xR| x1, 则（）AB1,2C-2,2D-2,1【答案】D （2013年高考四川卷（文）设集合,集合,则（）ABCD【答案】B （2013年高考山东卷（文）已知集合均为全集的子集,且,则（）A3B4C3,4D【答案】A （2013年高考辽宁卷（文）已知集合（）ABCD【答案】B （2013年高考课标卷（文）已知集合M=x|-3X1,N=-3,-2,-1,0,1,则MN=（）A-2,-1,0,1B-3,-2,-1,0C-2,-1,0D-3,-2,-1 【答案】C （2013年高考课标卷（文）已知集合,则（）A0B-1,0C0,1D-1,0,1【答案】A（2013年高考江西卷（文）若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一个元素,则a=（）A4B2C0D0或4【答案】A （2013年高考湖北卷（文）已知全集,集合,则（）ABCD【答案】B （2013年高考广东卷（文）设集合,则（）ABCD【答案】A （2013年高考福建卷（文）若集合,则的子集个数为（）A2B3C4D16【答案】C （2013年高考大纲卷（文）设集合（）ABCD【答案】B （2013年高考北京卷（文）已知集合,则（）ABCD【答案】B （2013年高考安徽（文）已知,则（）ABCD【答案】A 二、填空题（2013年高考湖南（文）对于E=a1,a2,.a100的子集X=a1,a2,an,定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0,例如子集a2,a3的“特征数列”为0,1,0,0,0 (1)子集a1,a3,a5的“特征数列”的前三项和等于_ _;(2)若E的子集P的“特征数列”P1,P2,P100 满足P1+Pi+1=1, 1i99;E 的子集Q的“特征数列” q1,q2,q100 满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1j98,则PQ的元素个数为_.【答案】(1) 2 (2)17 （2013年高考湖南（文）已知集合,则_【答案】 （2013年高考福建卷（文）设是