2018高考数学第2章函数导数及其应用第1节函数及其表示课时分层训练文北师大版.docx

课时分层训练(四)函数及其表示A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1下列各组函数中，表示同一函数的是()Af (x)x，g(x)()2Bf (x)x2，g(x)(x1)2Cf (x)，g(x)|x|Df (x)0，g(x)C在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在D中，定义域不同2(2017福建南安期末)设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f (x)的定义域为M，值域为N，则f (x)的图像可以是()【导学号：66482024】ABCDBA项，定义域为2,0，D项，值域不是0,2，C项，当x0时有两个y值与之对应故选B.3(2017安徽黄山质检)已知f (x)是一次函数，且f f (x)x2，则f (x)()Ax1B2x1Cx1 Dx1或x1A设f (x)kxb，则由f f (x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2，解得k1，b1，则f (x)x1.故选A.4(2016全国卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是()Ayx Bylg xCy2x DyD函数y10lg x的定义域与值域均为(0，)函数yx的定义域与值域均为(，)函数ylg x的定义域为(0，)，值域为(，)函数y2x的定义域为(，)，值域为(0，)函数y的定义域与值域均为(0，)故选D.5(2015全国卷)已知函数f (x)且f (a)3，则f (6a)()A BC DA由于f (a)3，若a1，则2a123，整理得2a11.由于2x0，所以2a11无解；若a1，则log2(a1)3，解得a18，a7，所以f (6a)f (1)2112.综上所述，f (6a).故选A.二、填空题6(2017合肥二次质检)若函数f (x)则f (5)_.1由题意得f (5)f (3)f (1)|122|1.7已知函数yf (x21)的定义域为，则函数yf (x)的定义域为_1,2yf (x21)的定义域为，x，x211,2，yf (x)的定义域为1,28设函数f (x)若f (f (a)2，则实数a的取值范围是_.【导学号：66482025】(，由题意得或解得f (a)2.由或解得a.三、解答题9已知f (x)是一次函数，且满足3f (x1)2f (x1)2x17，求f (x)的解析式.【导学号：66482026】解设f (x)axb(a0)，则3f (x1)2f (x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，2分即ax5ab2x17不论x为何值都成立，8分解得f (x)2x7. 12分10已知f (x)x21，g(x)(1)求f (g(2)和g(f (2)的值；(2)求f (g(x)的解析式解(1)由已知，g(2)1，f (2)3，f (g(2)f (1)0，g(f (2)g(3)2. 4分(2)当x0时，g(x)x1，故f (g(x)(x1)21x22x；8分当x0时，g(x)2x，故f (g(x)(2x)21x24x3.f (g(x)12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1具有性质：f f (x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f (x)x；f (x)x；f (x)其中满足“倒负”变换的函数是()A BC DB对于，f (x)x，f xf (x)，满足；对于，f xf (x)，不满足；对于，f 即f 故f f (x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.2定义在R上的函数f (x)满足f (x1)2f (x)若当0x1时，f (x)x(1x)，则当1x0时，f (x)_.设1x0，则0x11，所以f (x1)(x1)1(x1)x(x1)又因为f (x1)2f (x)，所以f (x).3根据如图211所示的函数yf (x)的图像，写出函数的解析式图211解当3x1时，函数yf (x)的图像是一条线段(右端点除外)，设f (x)axb(a0)，将点(3,1)，(1，2)代入，可得f