量子力学--第一章量子力学产生的历史背景.ppt

量子力学 Quantum Mechanics,学习量子力学课程的主要目的是：, 使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律，初步掌握量子力学的基本原理和一些重要方法，并初步具有运用这些方法解决较简单问题的能力。 使学生了解量子力学在现代科学技术中的广泛应用，深化和扩大在普通物理中学过的有关内容，为学生以后的物理教学或进一步学习与提高打下必要的基础。,教 材与参 考书,l 1.陈鄂生，量子力学基础教程，山东大学出版社 2.周世勋，量子力学教程，人民教育出版社。 2 3.曾谨言，量子力学，科学出版社。 3 4.钱伯初、曾谨言，量子力学习题精选与剖析。,第一章 量子力学产生的 历史背景,1.1 20世纪初经典物理学遇到的困难,经典力学(17世纪, 牛顿),经典电磁学(19世纪, 麦克斯韦),一经典物理学的成就 大到天体小到原子分子的运动和各种电磁现象和光的传播等现象.这些我们在以前的课程中已经学习了.,当时物理学家们的世界图样:,物质粒子 + 电磁场 = 世界,物质粒子的运动由经典力学描述,电磁场运动由经典电磁学描述.,带电粒子与电磁场相互作用是洛仑兹力.,二经典物理学的困难,19世纪末物理学上空的乌云：,黑体辐射的能量密度随波长的分布.,光电效应,固体低温下的比热, 原子的稳定性与线状光谱.,绝对黑体模型,维恩, 光电效应的实验规律及经典理论的困难, 饱和光电流强度与 入射光强度成正比。,或者说：单位时间内从 金属表面逸出的光电子 数目与入射光强成正比,相同频率，不同入射光强度,* 经典认为光强越大，饱和电流应该越大，光电子的 初动能也越大。但实验上光电子的初动能仅与频率 有关而与光强无关。,经典理论的困难：,* 只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流； 频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。 而经典认为有无光电效应不应与频率有关。,* 瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收 能量要时间，即需能量的积累过程。,当采用了光量子概念后，光电效应问题迎刃而解。当光量子射到金属表面时，一个光子的能量可能立即被一个电子吸收。但只当入射光频率足够大，即每一个光子的能量足够大时，电子才可能克服脱出功而逸出金属表面。逸出表面后，电子的动能为：,当 （临界频率）时，电子无法克服金属表面的引力而从金属中逸出，因而没有光电子发出。,3、Compton散射,Compton散射曾经被认为是光子概念以及Plank-Einstein关系的判定性实验。,早在1912年，C.Sadler 和A.Meshan就发现X射线被轻原子量的物质散射后，波长有变长的现象，Compton把这种现象看成X射线的光子与电子碰撞而产生的。成功地解释了实验结果。,2.普朗克能量子假说,* 辐射物体中包含大量谐振子，它们的能量取分立值,* 存在着能量的最小单元（能量子=h),* 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量,从理论上推出：,分别是玻尔兹曼常数和光速。,h=6.62610-34焦耳。,3. Einstein光量子概念,Einstein在光子能量量子化的基础上提出光子概念： 即认为辐射场由光量子组成，每一个光量子的能量与辐射场的频率的关系是：,并根据狭义相对论以及光子以光速C运动的事实，得出光子的动量P波长的关系：,康普顿散射的实验规律：,1、散射线波长的改变量 随散射角 增加而增加。,2、在同一散射角下 相同 , 与散射物质和入射光波长无关。,3、原子量较小的物质,康普顿散射较强。,Compton认为X射线的光子与电子碰撞而发生散射。假设在碰撞过程中能量与动量是守恒的，由于反冲，电子带走一部分能量与动量，因而散射出去的光子的能量与动量都相应减小，即X射线频率变小而波长增大。 相对于X射线束中的光子能量，电子在轻原子中的束缚能很小，在碰撞前电子可视为静止。考虑到能量守恒定律，光子与电子的碰撞只能发生在一个平面中。假设碰撞过程中能量与动量守恒，即：,并利用相对论中能量动量关系式,（11）,从式（9）可以看出，散射的X射线波长与角度的依赖关系中包含了Plank常数K。因此，它是经典物理学无法解释的。,4.玻尔的原子结构理论,一、原子的线状光谱与稳定性问题,1. 原子的稳定性,2. 原子的线状光谱及其规律,最早的光谱分析始于牛顿（17世纪），但直到19世 纪中叶，人们把它应用与生产后才得到迅速发展。,由于光谱分析积累了相当丰富的资料，不少人对它们进行了整理与分析。1885年，Balmer发现，氢原子光谱线的波数具有下列规律,Balmer公式与观测结果的惊人符合，引起了光谱学家的注意。紧接着就有不少人对光谱线波长（数）的规律进行了大量分析，发现，每一种原子都有它特有的一系列光谱项T(n)，而原子发出的光谱线的波数，总可以表成两个光谱项之差,其中m, n是某些整数。 显然，光谱项的数目比光谱线的数目要少得多。,(3)玻尔的量子论,(一) Bohr量子论的主要内容：,二.玻尔理论的成就和局限性:,5.德布罗意的物质波假设,一、德布罗意的物质波,德布罗意 (due de Broglie, 1892-1960),德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文关于量子理论的研究中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。,法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。,一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率n和波长l所描述的波动性。,德布罗意关系,二、电子衍射实验,1、戴维逊-革末实验,戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。1937年他们与G. P.汤姆孙一起获得Nobel物理学奖。,实验装置： 电子从灯丝K飞出，经电势差为U的加速电场，通过狭缝后成为很细的电子束，投射到晶体M上，散射后进入电子探测器，由电流计G测量出电流。,K,实验现象： 实验发现，单调地增加加速电压，电子探测器的电流并不是单调地增加的，而是出现明显的选择性。例如，只有在加速电压U=54V,且=500时，探测器中的电流才有极大值。,实验解释：,/2,/2,X射线实验测得镍单晶的晶格常数d=0.215nm,实验结果： 理论值(=500)与实验结果(=510)相差很小，表明电子电子确实具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确的。,当加速电压U=54V，加速电子的能量eU=mv2/2，电子的德布罗意波长为,2、汤姆逊实验,1927年，汤姆逊在实验中，让电子束通过薄金属膜后射到照相底片上，结果发现，与X射线通过金箔时一样，也产生了清晰的电子衍射图样。,1993年，Crommie等人用扫描隧道显微镜技术，把蒸发到铜（111）表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环形量子围栏，用实验观测到了在围栏内形成的同心圆状的驻波(“量子围栏”)，直观地证实了电子的波动性。,3、电子通过狭缝的