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文档简介

,函数的定义,一般地，我们有： 设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：AB为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：y=f(x)， x A,（1）x 自变量 （2）A 定义域 （3）值域,课堂练习,函数的表示法,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。,就是用图象表示两个变量之间的对应关系。,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。,例3、某种笔记本的单价是5元，买 个笔记本需要 元。试用函数的三种表示法表示函 数 。,解：这个函数的定义域是数集 1，2，3，4，5 。,解析法表示：,思考一：如何判定一个图形是不是函数图象？下列 各图中，哪些不可能是函数 的图象？,（1） （2） （3） （4）,思考二：（1）比较三种表示法，它们各自的特点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗? (2)列举几个函数,分别用三种方法表示.,例5、画出函数 的图象。,解：由绝对值的概念，我们有,所以，函数 的图象如下图所示,例6、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为 ，里程为 ，依题意得：,分段函数,所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部 分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点 基本认识： （1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几 个函数； （2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值 域是各段值域的并集。,映射,一般地，我们有： 设A、B是非空集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么称f：AB为从集合A到集合B的一个映射。（mapping）。,例7、以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？ （1）集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数 轴上的点与它所代表的实数对应； （2）集合A=P|P是平面直角坐标系中的点， 集合B= ，对应关系f：平面直角坐标 系中的点与它的坐标对应； （3）集合A=x|x是三角形，集合B=x|x是圆，对应关系f : 每一个三角形都对应它的内切圆； （4）集合A=x|
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