众数中位数(讲课).ppt

中位数 众 数,第四单元,聪聪大学毕业后，为了实现自己的理想，决定去企业参加工作，于是特别关注招聘信息。一张招工启事吸引了他的注意：,招聘启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工,月平均工资2000元。有意者于2014年3月1日到我处面试。 公司人事部 2014年2月20日,我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干!,贵单位的工资,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表,你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的,报表显示，该公司部分员工月薪如下：,1、该公司员工的月平均工资是多少？ 经理是否欺骗了聪聪?,2、月平均工资能否客观地反映员工 的实际收入？,博学！,报表显示，该公司部分员工月薪如下：,我们好几人工资都是1100元。,众数,众数: 一组数据中，出现次数最多的数据。,4/26/2019,我的工资是1200元，在公司算中等收入。,中位数,中位数： 一般,将n个数据按大小顺序排列，位于中间位置的数据。,报表显示，该公司部分员工月薪如下：,注：如果数据的个数是奇数，位于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数 ；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数。,我们好几人工资都是1100元。,我的工资是1200元，在公司算中等收入。,职员C,职 员 D,报表显示，该公司员工的月薪如下：,中位数,众数,审问！,草地上有一群人在玩游戏,他们的年龄分别是: 5、5、5、5、5、65岁,张开探索的翅膀 展现智慧的光芒,平 均 数！ 众 数！ 中 位 数！,慎思！,长善小组的同学立志每人每天做20件善行，某一天，他们力行善行数量如下表：,长善组9人中,做善事最多的做( ) 做善事最多的有( )人。,17,5,3、9、13、16、17、17、17、17、17,14,这些数据说明了什么呢？,慎思！,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的集中趋势的,它们各有什么特征呢?选一选！ 平均数反映一组数据的（ ）； 中位数反映一组数据的（ ）； 众数反映一组数据的（ ）； A、平均水平 B、中等水平 C、多数水平,A,B,C,根据实际你会灵活选择吗?,明辨！,找出下列各组数据的众数，中位数,（1）1、2、3 、4 、 3 、5,（2）1、2、3 、2、4 、 3 、5,（3）1、2、3 、4 、 5,（4）1、1、2、2、3、 3,一组数据可以有不止一个的众数，也可以没有众数！,不能遗漏!,3 3,2、3 3,无 3,无 2,明辨！,2019/4/26,2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是多少？中位数是多少？,1、求18、19、20、21、21的平均数、众数和中位数。,笃行！,要开班会了，班里决定购买水果.要表示同学们最喜欢的水果，要关注（ ）,（A）中位数 （B）平均数 （C）众数,C,笃行！,学以致用： 小马过河 河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗?,笃行！,民族学校刚举行了“中国梦 民族情”广播体操汇演大赛，恭请8位领导老师作评委，为体现公平性,选手的最后得分取的是（ ） A.8位评委所打分数的平均分 B.8位评委所打分数的中位数 C.8位评委所打分数的众数 D.去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均分,D,为什么这样做?请你说一说.,笃行！,某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：,商场欺骗顾客了吗？,商场提醒：平均每份奖金249元！,应用,你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？,中奖 顾客,商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！,商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。,议一议,商店老板一般最关注众数,企业公司员工的月收入水平一般以中位数作为判断标准,比赛中评委一般用平均分作为选手的最后得分,招聘启事 本公司待遇较高， 平均月薪2900元！ 公司人事部 2013年1月20日,启 示,这 节 课 你 学 到 了 什 么 ？,课后小故事 泛爱众 种善因 拯溺蝇 免冤狱,格 言 共 享,【君子养心莫善于诚。】-荀子.修身 【真诚才是人生最高的美德。】-（英）乔叟 【金钱比起一分纯洁的良心来，又算什么呢？】-（英）哈代 【一个人要表现最高的真诚，就必须做到无事不可对人言。】-（印度）泰戈尔 【一颗好心抵得过黄金。】-（英）莎士比亚 【诚恳。不欺骗人；思想要纯洁公正；说话也要如此。】 -（美）富兰克林 【没有单纯、善良和真实，就没有伟大。】-（俄）列夫.托尔斯泰 【真实之中有伟大，伟大之中有真实。】-（法）雨果,1.一组数据中中间的数就是它的中位数。( ),x,2.一组数据的中位数一定只有一个. ( ),4.一组数据的众数一定只有一个。 ( ),5.一组数据的平均数，中位数，众数不可能是同一个数。 ( ),3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某 个数。 ( ),x,1，2，3，4，5，6,1，1，1，1，1,辨一辨,x,该公司员工的月薪如下,平均数、中位数和众数各的区别和联系,明辨！,考眼力：你能快速找出下面每组 数据的众数吗？,1.六(3)班10位同学捐款的元数: 1、15、10、50、25、 5、18、15、20、12,考眼力：你能快速找出下面每组 数据的众数吗？,1.六(3)班10位同学捐款的元数: 1、15、10、50、25、 5、18、15、20、12,考眼力：你能快速找出下面每组 数据的众数吗？,2.某地区某星期的日平均气温： 3、1、0、1、 1、2、1,考眼力：你能快速找出下面每组 数据的众数吗？,2.某地区某星期的日平均气温： 3、1、0、1、 1、2、1,平均数、中位数和众数各的区别和联系,明辨！,考眼力：你能快速找出下面每组 数据的众数吗？,3.六(1)班第一组同学的岁数： 12岁、13岁、12岁、12岁、 13岁、13岁、14岁、13岁,考眼力：你能快速找出下面每组 数据的众数吗？,3.六(1)班第一组同学的岁数： 12岁、13岁、12岁、12岁、 13岁、13岁、14岁、13岁,男生组身高的平均数：151.5厘米,女生组身高的平均数：149.9厘米,考眼力：你能快速找出下面每组 数据的众数吗？,4.男生身高（厘米）： 153、142、153、145、150、 160、161、153、146、152,考眼力：你能快速找出下面每组 数据的众数吗？,4.男生身高（厘米）： 153、142、153、145、150、 160、161、153、146、152,5.女生身高（厘米）： 146、148、148、148、156、 148、157、160、140、148,考眼力：你能快速找出下面每组 数据的众数吗？,4.男生身高（厘米）： 153、142、153、145、150、 160、161、153、146、152,5.女生身高（厘米）： 146、148、148、148、156、 148、157、160、140、148,众数153厘米表示： 男生组10人的身高中，153厘米的人数最多。 平均数151.5厘米表示： 男生组10人的平均身高是151.5厘米。 众数148厘米表示： 女生组10人的身高中，148厘米的人数最多。 平均数149.9厘米表示： 女生组10人的平均身高是149.9厘米。,两组同学一次投飞镖练习的成绩（单位：环）,在这组数据中，众数是（ ），平均数是（ ）。,甲：8，8，9，0，8，8，1，8，8,讨论：用什么数来代表甲组同学的成绩更合适些？为什么？,8,6.6,练一练,乙：7，8，6，6，9，7，6，6，8，9,用什么数来代表乙组同学的成绩更合适些？为什么？,这组数据中，众数是（ ），平均数是（ ）。,两组同学一次投飞镖练习的成绩（单位：环）,6,7.2,练一练,3.若数据80,82,79,69,74,78,81,x的 众数是82,则( ) (A)x=79 (B)x=80 (C)x=81 (D)x=82,D,4、一组数据按从小到大的顺序排列为 13，14，19，x，23，27，28，31 其中位数为22，则x 等于（ ） A 21 B 22 C 20 D 23,A,平均数、中位数和众数各的区别和联系,明辨！,强化练习：名工人某天生产同一零件，生产的件数是 求这一组数据的众数和中位数分别是多少？,解：,因为14、15、17均出现了两次，所以众数是14件、15件、17件。,把上述数据按从小到大的顺序排列：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19;,中位数是（15+15）/2=15件,友情提醒：在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位。,数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是多少？,解：8，8，x, 6的众数与 平均数相等 8 (8+8+x+6)/4 x10,这组数据中的中位数是8。,6 8 8 10,“急中生智”的故事： 小信班上有30个同学，其中有两个同 学的数学成绩为2分和10分，还有5 名90分， 22名80分，小信得了78分，小信在得知班 平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。 （1）求出小信班成绩的中位数 和众数？ （2）你觉得小信撒谎了吗？ （3）你认为哪个数能代表 该班的中等水平？,（1）求出小信班成绩的平均数、中位数和众数？ （2）你觉得小信撒谎了吗？ （3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？,众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.,平均数、中位数、众数有哪些特征？,平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响,中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息,中位数 平均数,平均数 中位数 第一小组： 10 7 第二小组： 8 8 第三小组： 9 10 第四小组： 7 10,例1.下列说法错误的是（ ）,A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的是5；,B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据；,C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同；,D.一组数据的中位数有且只有一个。,B,仔细观察这次测试成绩，说说发现了什么。,练一练,五（2）班一次数学调研测试的成绩如下表（单位：分）,仔细观察这次测试成绩，说说发现了什么。,练一练,五（2）班一次数学调研测试的成绩如下表（单位：分）,小军上学期各单元测试成绩如下表：,（1）小军得分的平均数、众数和中位数。 （2）小军期末考试成绩是93分，这样的成绩，他满意吗？,某公司人员工资统计如下表：,求该题得分的平均数、众数和中位数。,6,8,10,12,14,16,学生人数/个,分数,65,70,75,80,85,4,2,某班学生的体育成绩如图所示，则该班学生的体育平均成绩是多少？,全班体育成绩的中位数、众数是多少？,6,8,8,12,16,某鞋店上周销售各种 尺码男式皮鞋的情况如下表：,你认为这家鞋店应多进哪种 尺码的皮鞋？为什么？,练一练,做一做,为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用 时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是,8,2.44,3)这组数据的中位数是 ,众数是,2.5,3,4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,某校八年级(1)班每位同学都向“希望工程”捐献图书.捐书情况如下：,(1) 这个班级每位同学平均捐多少册书？,(2) 求捐书册数的中位数和众数.,解：中位数7本，众数6、7本.,某商店在一段时间内销售了某种男衬衫30件，其中 各种尺码的销售量如下: 你当该店的销售部经理应多进哪种尺码的男衬衫？ 说说你的理由，并相互交流.,我来当销售部经理,我来当小老师,某次数学考试，小明得到78分. 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分. 全班的平均分为 分，,如果你是老师，你对小明的说法认同吗？请你说说！,小明也算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.,77,议一议,小明和小颖5次数学单元测试成绩如下(单位:分) 小明:89, 67, 89,92, 96;小颖:86, 62,89,92,92 他们都认为自己的成绩比另一位同学好 (1)请你分析他们各自的理由;,(2)你认为谁的成绩更好些?说一说你的理由.,平均数、中位数和众数间的关系,三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。,联系,区别,三个统计量从不同的侧面表现了一组数据的面貌。,思考题,学校组