云南省邵通市八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式第1课时导学案新版新人教版.docx

19.2.3一次函数与方程、不等式（第一课时）学习目标：1、我能理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程的求解问题。2、我会用函数的观点看待方程，学习用联系的观点看待数学问题，加深理解数形结合的思想。学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数，当 时，；当 时，；当 时，。2、一次函数，（k0）与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标 。二、自主学习：思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？，1、 解这3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3，0，-1时，求 2、 画出的图像，从图像上可以看出上纵坐标分别取3，0，-1的点的横坐标分别是： 归纳：1、因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为（a0）的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数的 2、一元一次方程的解就是直线与轴的交点的 三、合作交流与展示：1、完成下列表格：序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0当x= 时，y=3x-2的函数值为02解方程 8x-3=03当x= 时，y=-7x+2的函数值为04解方程 8x-3=21、 利用你画的y=2x+1的图像，解答下列问题：（） 求当x=1是，y的值；求当y=3时，对应的x的值；（） 求当x=-1是，y的值；求当y=-1时，对应的x的值；（） 求方程2x+1=3的解。规律：任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为（a0）的形式，一次函数的解析式正是y=ax+b(a0).当函数值为0时，即ax+b=0就与一元一次方程完全相同。总结：从数的角度看：求ax+b=0(a0)的解与x为何值时， 的值为0是同一个问题。从形的角度看：求ax+b=0(a0)的解与确定直线 与x轴的交点的横坐标是同一个问题。四、当堂检测：(1、2、3、4、5、6题是必做题，7、8、9题是选做题)1、直线y=3x+9与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程3x+9=0的解是x=2、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是 3、直线与y轴的交点是（ ） A、（0，3） B、（0，1） C、（3，0） D、（1，0）4、直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0 ），则K的值是（ ）A、3 B、2 C、-2 D、-35、若直线y=kx+b的图像经过点（1，3），则方程kx+b=0的解是x=（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、已知一次函数y=2x+1，根据它的图像回答x= 时，函数的值是5.7.已知方程ax+b=0的解是x=-2，则下列图像肯定不是直线y=ax+b的图像的是（ ） y y y y 2 2 2 2 x x x x -2 O 2 -2 O 2 -2 O 2 -2 O 2 -2 -2 -2 -2 A B C D8若关于x的方程4x-b=5的解为x=2，则直线y=4x-b一定经过（ ）A.(2，0) B(0，3) C(0，4) D(2，5)9、 有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分