动量守恒定律1.pptVIP

动量守恒定律,一、动量守恒定律的内容： 相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力的合力为0，则系统的总动量保持不变。,动量守恒定律,m1v1 +m2v2=m1v1 + m2v2,（1）系统不受外力或所受外力的合力为零. （2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计。 （3）系统某一方向不受外力或所受外力的合力为0， 或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）.,二、动量守恒定律的适用条件：,典型例题：动量守恒的条件,例1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。讨论: 以两振子组成的系统。1)系统外力有哪些？ 2）系统内力是什么力？ 3）系统在振动时动量是否守恒？机械能是否守恒？ 4）如果水平地面不光滑，地面与两振子的动摩擦因数相同，讨论m1m2和m1m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。机械能是否守恒？,动量守恒的条件：系统不受外力或所受外力的合力为零； 机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。,典型例题：动量守恒的条件,例2、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内， 将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：( ) A、动量守恒、机械能守恒 B、动量不守恒、机械能不守恒 C、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒,B,动量守恒的条件：系统不受外力或所受外力的合力为零； 机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。,例3、如图所示，、两木块的质量之比为:，原来静止在平板小车C上， A、B间有一根被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时有：( ) A、A、B系统动量守恒 B、A、B、C系统动量守恒 C、小车向左运动 D、 小车向右运动,典型例题：动量守恒的条件,典型例题：动量守恒的条件,例4、如图所示，在光滑水平面上放置A、B两个物体，其中B物体与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平面上，A物体质量是m，以速度v0逼近物体B，并开始压缩弹簧，在弹簧被压缩过程中( ),A、在任意时刻，A、B组成的系统动量相等，都是mv0 B、任意一段时间内，两物体所受冲量大小相等. C、在把弹簧压缩到最短过程中，A物体动量减少，B物体动量增加. D、当弹簧压缩量最大时，A、B两物体的速度大小相等.,例5、如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A 、紧靠在一起，子弹以速度V0向原来静止的射去，子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是 ( ),A、子弹击中的过程中，子弹和 组成的系统动量守恒 B、子弹击中的过程中，A和B 组成的系统动量守恒 C、A、B和子弹组成的系统动量一直守恒 D、子弹击穿A后子弹和B组成的系统动量守恒,典型例题：动量守恒的条件,典型例题：动量守恒的条件,动量守恒定律,三、注意动量守恒定律的四性：,矢量性：动量是矢量，动量守恒定律是一个矢量方程， 因此解题时不仅要注意动量的大小，还要注意动量的方向。应用时，先选定正方向，而后将矢量式化为代数式。,相对性：动量守恒定律是研究物体的动量变化之间的关系， 物体的动量大小和方向和这个物体运动速度有直接的关系，而描述物体运动速度又取决于参照系的选择。对于同一个运动的物体，选不同的参照系，描述它的速度是不同的。因而这就决定了在应用动量守恒定律中一定要选同一个参照系。,同时性：动量守恒定律的表达式中，等式左边表示同一时刻t系统内各部分的瞬时动量的矢量和， 等式右边表示另一时刻 t系统内部各部分的瞬时动量的矢量和。因而不能将不同时刻的动量相互合成。,系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而对物体系统的一部分，动量守恒定律不一定适用。,例1：质量为M的小车中有一个竖直放置的被压缩的弹簧，其上部放有一个质量为m的小球。小车速率v向右做匀速运动，中途突然将弹簧释放，小球被弹簧弹出，此后小车的速率有多大？,典型例题：动量守恒的“四性”,错解：（M+m）v=Mv,错因：小球在弹出之前，球和车是一个整体。小球离开小车后在水平方向上应与小车仍保持着同样的速度。在小球脱离小车的瞬间仍应视小球和小车为同一系统，而不应该用系统的一部分来代替系统，因而解答不正确。,正解：（M+m）v=Mv+ mv,选系统，作判断。,例4、光滑水平面上有A、B两物体， A物体质量为m1=0.2Kg，速度为v1=5m/s；B物体质量为m2=0.5Kg，原来静止。两物体发生碰撞，A物体被弹回。若在碰后1s末两物体相距3.4m，则碰后A、B两物体的速度多大？,错解：m1v1=m1v1 +m2v2 s=v1 t+v2t,错因：解题过程中没有考虑A球碰撞后动量方向的变化；而是简装地运用了算术和， 忽略了动量的矢量性， 所以解释是错误的。,正解：m1v1=-m1v1+m2v2 s=v1t+v2t,取正方向,典型例题：动量守恒的“四性”,例3、总质量为M的装砂的小车，正以速度v0在光滑水平面上前进、突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中，小车的速度是否变化？,Mv0=(M-m)v,MV0=mv(M-m)v,典型例题：动量守恒的“四性”,例2、光滑水平面上有A、B两物体， A物体质量为m1=0.2Kg，速度为v1=5m/s；B物体质量为m2=0.5Kg，原来静止。两物体发生碰撞，A物体被弹回。若在碰后1s末两物体相距3.4m，则碰后A、B两物体的速度多大？,m1v1=m1v1 +m2v2 s=v1 t+v2t,m1v1=-m1v1+m2v2 s=v1t+v2t,取正方向,(M2m)v0=MV,Mv0=MV+2mV,(M2m)v0=MV+2mV,例5、 质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾。1）现小孩a沿水平方向以速率（相对于静止的水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以相同的速率（相对于静止的水面）向后跃入水中。求小孩b跃出后小船的速度。,）现小孩、b沿水平方向以相同的速率V（相对于小船）同时向前和向后跃入水中。求两小孩跃出后小船的速度。,典型例题：动量守恒的“四性”,四、应用动量守恒定律解题的基本思路：,分析题意，明确研究对象，在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统。要明确所研究的系统是由哪几个物体组成。 要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力。在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律。 明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的取负值。 建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量，计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和选定的正方向相反。,动量守恒定律,典型例题：动量守恒定律的应用,例2、总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段的速度多大？,车厢脱钩前、后外力没有变化，外力之和为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）,f1,f2,f1,f2,V=0,典型例题：动量守恒定律的应用,例3、在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B ，质量分别为m和2m ，当两球心间的距离大于L （L比2r大的多）时，两球间无相互作用力，当两球心距离等于或小于L时两球间有恒定斥力F， 设A球从较远处以初速V0正对静止的B球开始运动（如图）于是两球不发生接触。则V0必须满足什么条件？,典型例题：动量守恒定律的应用,典型例题：人船模型,例1、在静水上浮着一只长为L、质量为M的小船，船尾站着一质量m的人，开始时人和船都静止。若人从船尾走到船头，不计水的阻力。在此过程中船和人对地的位移各是多少？,典型例题：人船模型,例4、如图6所示，两个倾角相同的斜面，互相倒扣着放在光滑的水平地面上，小斜面在大斜面的顶端。将它们无初速释放后，小斜面下滑，大斜面后退。已知大、小斜面的质量分别为M和m ，底边长分别为a和b ，试求：小斜面滑到底端时，大斜面后退的距离。,例：在光滑水平面上有一质量m1=20kg的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=5kg的拖车相连接，拖车的平板上放一质量为m3=15kg的物体，物体与平板间的动摩擦因数为=0.2.开始时拖车静止，绳没有拉紧，如图所示，当小车以v0=3m/s的速度前进后，带动拖车运动，且物体不会滑下拖车，求： （1）m1、m2、m3最终的运动速度； （2)物体在拖车的平板上滑动的距离。,典型例题：综合,解析：在水平方 向上，由于整个 系统在运动过程 中不受外力作用， 故m1