2017届高考数学二轮复习规范滚动训练3文.docx

专题一三规范滚动训练(三)(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1设数列an的前n项积为Tn，且Tn2an2(nN*)(1)求证：数列是等差数列；(2)设bn(1an)(1an1)，求数列bn的前n项和Sn.解：(1)Tn2an2，当n1时，T12a12，T1，即.又当n2时，Tn22，得TnTn12Tn12Tn，数列是以为首项，为公差的等差数列(2)由(1)知，数列为等差数列，(n1)，an，bn(1an)(1an1)，Sn.2已知在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin Bsin Casin A0.(1)求角A的大小；(2)若a，求bc的取值范围解：(1)因为sin Bsin Casin A0，由正弦定理得bca20，化简得b2c2a2bc0，即cos A，A.(2)由正弦定理可得2，所以b2sin B，c2sin C，bc2(sin Bsin C)223sin Bcos B2sin.因为0B，所以B，即sin1，所以bc(，23某县共有90个农村淘宝服务网点，随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数(1)根据茎叶图计算样本数据的平均数；(2)若网购金额(单位：万元)不小于18的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点，根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数；(3)从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调查，求恰有1个网点是优秀服务网点的概率解：(1)由题意知，样本数据的平均数12.(2)样本中优秀服务网点有2个，频率为，由此估计这90个服务网点中有9030个优秀服务网点(3)由于样本中优秀服务网点有2个，分别记为a1，a2，非优秀服务网点有4个，分别记为b1，b2，b3，b4，从随机抽取的6个服务网点中再任取2个的可能情况有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b3，b4)，共15种记“恰有1个是优秀服务网点”为事件M，则事件M包含的可能情况有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，共8种故所求概率P(M).4某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查，在已购买iphone手机的1 000名市民中，随机抽取100名，按年龄(单位：岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：分组(岁)频数25,30)530,35)x35,40)3540,45)y45,50)10合计100(1)求频数分布表中x，y的值，并补全频率分布直方图；(2)在抽取的这100名市民中，从年龄在25,30)、30,35)内的市民中用分层抽样的方法抽取5人参加iphone手机宣传活动，现从这5人中随机选取2人各赠送一部iphone 6s手机，求这2人中恰有1人的年龄在30,35)内的概率解：(1)由频数分布表和频率分布直方图可知，解得，频率分布直方图中年龄在40,45)内的人数为30，对应的为0.06，所以补全的频率分布直方图如下：(2)由频数分布表知，在抽取的5人中，年龄在25,30)内的市民的人数为51，记为A1，年龄在30,35)内的市民的人数为54，分别记为B1，B2，B3，B4.从这5人中任取2人的所有基本事件为：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A1，B4，B1，B2，B1，B3，B1，B4，B2，B3，B2，B4，B3，B4，共10个记“恰有1人的年