中考数学总复习第一编篇第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式组及应用精讲试题.docx

第四节一元一次不等式(组)及应用,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择6不等式的解法求不等式的整数解442015选择4不等式的性质不等式的三条基本性质4解答16不等式组的解法不等式组的解法及其解集在数轴上如何表示8122014选择6不等式组的解法求不等式组的解集332013解答19不等式组的解法求不等式组的解集10102012选择3不等式的性质不等式的三条基本性质332011解答19不等式组的解法求不等式组的整数解662010选择10不等式的性质利用不等式性质比较大小3解答22不等式组的解法求不等式组的解集69命题规律纵观怀化七年中考，一元一次不等式(组)在中考中每年设一道题，题型有选择、解答，难度偏低，属于基础题，一元一次不等式组的解法考了6次，不等式的性质考了3次，一元一次不等式的解法及其应用以及利用不等式(组)解集求字母的取值范围只考查了1次命题预测预计2017年怀化中考，一元一次不等式(组)的解法仍为重点对象，对于一元一次不等式(组)的应用以及利用不等式(组)的解集求字母的取值范围等中档题也应分类强化训练，有轮流考查趋势.,怀化七年中考真题及模拟)不等式的基本性质(3次)1(2015怀化中考)下列不等式变形正确的是(C) A由ab得acbcB由ab得2a2bC由ab得ab得a2b22(2012怀化中考)已知ab，下列式子不成立的是(D)Aa1b1B3abD如果c0，那么3(2010怀化中考)若0x1，则x1，x，x2的大小关系是(C)Ax1xx2 Bxx2x1Cx2xx1 Dx2x1x解一元一次不等式(组)(6次)4(2014怀化中考)不等式组的解集是(A)A1x2 Bx1Cx2 D11，故此不等式组的解集为：11，解不等式，得x4.所以不等式组的解集是1x2，解不等式，得x5，这个不等式组的解集是2x5.10(2016怀化三模)解不等式组并把解集在数轴上表示出来解：解不等式，得x1，解不等式，得x4，不等式组的解集为1x4，在数轴上表示如下11(2016怀化一模)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40 min完工；若甲、乙共同整理20 min后，乙需再单独整理20 min才能完工(1)问乙单独整理需多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30 min，则甲至少整理多少分钟才能完工？解：(1)设乙单独整理x min完工，根据题意得：1，解得x80.经检验，x80是原方程的解，且符合题意答：乙单独整理需80 min完工；(2)设甲整理y min完工，根据题意得：1，解得y25.答：甲至少整理25 min才能完工12(2016通道模拟)水平放置的容器内原有210 mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4 mm，每放入一个小球水面就上升3 mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为y mm.(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式；(不必写出x大的范围)(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小求y与x小的函数关系式；(不必写出x小的范围)限定水面高不超过260 mm，最多能放入几个小球？解：(1)y4x大210；(2)当x大6时，y46210234，y3x小234；依题意，得3x小234260，解得x小8，x小为自然数，x小最大为8，即最多能放入8个小球13(2017中考预测)当x是不等式组的整数解时，求()的值解：化简为，解不等式组得：3x2，并在数轴上表示其解集解：(1)ab2abab，2(3)22(3)2(3)4361；(2)由题意得2xx2，解得x0_或axb0(a0)5解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)_合并同类项_；(5)系数化为1.6一元一次不等式的解集在数轴上的表示：解集在数轴上的表示_xa_xa_xa_【温馨提示】(1)已知一元一次不等式(组)的解集，确定其中字母的取值范围的方法是：逆用不等式(组)的解集确定；分类讨论确定；从反面求解确定；借助于数轴确定(2)解决实际应用题：应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“等于”“大于”“小于”等关键词注意分析题中的不等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解一元一次不等式组的解法及数轴表示7一元一次不等式组：含有相同未知数的若干个_一元一次_不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组8一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的_解集_的公共部分9解一元一次不等式组的步骤：(1)先求出各个不等式的_解集_；(2)再利用数轴找它们的_公共部分_；(3)写出不等式组的解集10几种常见的不等式组的解集(ab，且a、b为常数)：(如表)不等式组(其中ab，c0，下列结论不一定正确的是()Aacbc Bca Da2abb2【解析】紧扣不等式的基本性质分析【学生解答】D【点拨】注意不等式性质的条件1(2016怀化学业指导)已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是(B)AacbcCacbc一元一次不等式(组)的解法【例2】(1)关于x的一元一次不等式3xm2m6的解集为_(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来【解析】解一元一次不等式组时，一般是先分别求出每个不等式的解集，再借助数轴找出它们的公共部分，这样就可以确定出不等式组的解集【学生解答】解：(1)x3；(2)解不等式，得x1.解不等式，得x3.不等式、的解集在数轴上表示如下：原不等式组的解集为1x3.【点拨】先分别解出两个不等式，再利用数轴确定解集的公共部分2(2016莆田中考)解不等式组解：由得x1，由得x4，原不等式组的解集为x1.根据不等式组的整数解确定字母的取值范围【例3】(2014聊城中考)若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是()A6m7 B6m7C6m7 D6m7【解析】不等式72x1的解为x3，不等式xm0的解集为xm，因为不等式组有4个整数解，结合数轴可看出整数解必定是3、4、5、