浙江省2017届中考数学第一轮复习8.2与圆有关的位置关系练习浙教版.docx

与圆有关的位置关系【牛刀小试】1.O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关系是（）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定2.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映 出的两圆位置关系有（ ） A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切3. 两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )A外切 B相交 C相离 D内切PBAO4. 如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是（ ）A4B8CD5. 已知O的半径是3，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与O的位置关系是 .【考点梳理】1. 点与圆的位置关系共有三种： ， ， ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.2. 直线与圆的位置关系共有三种： ， ， .对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.3. 圆与圆的位置关系共有五种： ， ， ， ， ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（Rare）之间的数量关系分别为：d Rr，d Rr， Rr d Rr，d Rr，d Rr.4. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.5. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.6. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点.7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 .【典例分析】例1如图，线段经过圆心，交O于点，点在O上，连接，是O的切线吗？请说明理由例2 如图所示，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作O 的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA=30，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求CMP的大小.MPOCBAOAECDB例3 如图，是O的直径，是O的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为（1）求证：；（2）求证：为O的切线；（3）若O的半径为5，求的长【真题演练】1. 如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则sinAPOPOA等于（）A B C D2. 如图，O1，O2，O3两两相外切，O1的半径，O2的半O2O3O1径，O3的半径，则是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形3. 如图，O是ABC的外接圆，O的半径R2，sinB，则弦AC的长为 4. 已知，的半径为，的半径为，且与相切，则这两圆的圆心距为_BDCEAO5. 如图所示，是直角三角形，以为直径的O 交于点，点是边的中点，连结（1）求证：与O相切；（2）若O的半径为，求6. 如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1