2020版高考数学一轮复习第7章立体几何第1讲课后作业理（含解析）.docx

第7章 立体几何 第1讲A组基础关1如图所示，在三棱台ABCABC中，沿ABC截去三棱锥AABC，则剩余的部分是()A三棱锥 B四棱锥C三棱柱 D组合体答案B解析剩余的部分是四棱锥ABCCB.2(2018广州六校联考)已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数为()A5 B4 C3 D2答案B解析可以作为该几何体的俯视图3日晷是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具，又称“日规”通常由铜制的指针和石制的圆盘组成，铜制的指针叫做“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，石制的圆盘叫做“晷面”，它放在石台上，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类沿用达几千年之久上图是一位游客在故宫中拍到的一个日晷照片，假设相机镜头正对的方向为正方向，则根据图片判断此日晷的侧视图可能为()答案D解析因为相机镜头正对的方向为正方向，所以侧视图中圆盘为椭圆，指针上半部分为实线，下半部分为虚线，故选D.4如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的三视图是(用代表图形)()A B C D答案B解析正视图应该是边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是虚线，因此正视图是，侧视图应该是边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此侧视图是；俯视图应该是边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此俯视图是.5若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()答案D解析由三视图知该几何体的上半部分是一个三棱柱，下半部分是一个四棱柱故选D.6(2019四川省南充高中模拟)在正方体中，M，N，P分别为棱DD1，A1D1，A1B1的中点(如图)，用过点M，N，P的平面截去该正方体的顶点C1所在的部分，则剩余几何体的正视图为()答案B解析由已知可知过点M，N，P的截面是过正方体棱BB1，BC，CD的中点的正六边形，所以剩余部分几何体的正视图应是选项B.7用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是()A8 B7 C6 D5答案C解析画出直观图可知，共需要6块8如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为平面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影可能是_(填出所有可能的序号)答案解析空间四边形DOEF在正方体的平面DCCD上的投影是；在平面BCCB上的投影是；在平面ABCD 上的投影是，而不可能出现的投影为的情况9如图，ABO是利用斜二测画法画出的ABO的直观图，已知ABy轴，OB4，且ABO的面积为16，过A作ACx轴，则AC的长为_答案2解析因为ABy轴，所以ABO中，ABOB.又因为ABO的面积为16，所以ABOB16.因为OBOB4，所以AB8，所以AB4.因为ACOB于C，所以BCAC，所以AC4sin452.10(2018福州质检)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是_答案4解析由三视图可得该几何体是如图所示的四棱锥PABCD，由图易知四个侧面都是直角三角形，故此几何体各面中直角三角形有4个B组能力关1“牟合方盖”(如图1)是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)其直观图如图2所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是()Aa，b Ba，c Cc，b Db，d答案A解析当正视图和侧视图均为圆时，有两种情况，一种正视图为a，此时俯视图为b；另一种情况的正视图和俯视图如下图所示故选A.2如图，已知三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB，侧面PAB底面ABC，ABPAPB2.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是()A.，1， B.，1,1C2,1， D2,1,1答案B解析三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB，侧面PAB底面ABC，ABPAPB2；x是等边PAB边AB上的高，x2sin60，y是边AB的一半，yAB1，z是等腰直角ABC斜边AB上的中线，zAB1；x，y，z分别是，1,1.故选B.3(2018江西赣州模拟)某几何体的正视图和侧视图如图1，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，如图2，其中O1A16，O1C12，则该几何体的侧面积为()A48 B64 C96 D128答案C解析由题图2及斜二测画法可知原俯视图为如图所示的平行四边形OABC，设CB与y轴的交点为D，则易知CD2，OD224，CO6OA，俯视图是以6为边长的菱形，由三视图知几何体为一个直四棱柱，其高为4，所以该几何体的侧面积为46496.故选C.4(2019石家庄质检)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为()答案D解析由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD平面BCD.所以该三棱锥的侧视图可能为D项5(2018河南郑州质检)某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为_答案64解析由三视图知三棱锥如图所示，底面ABC是直角三角形，ABBC，PA平面ABC，BC2，PA2y2102，(2)2PA2x2，因此xyxx64，当且仅当x2128x2，即x8时取等号，因此xy的最大值是64.6如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，BB12，ABC90，E，F分别为AA1，C1B1的中点，则沿棱柱的表面从E到F的最短路径的长度为_答案解析将C1A1B1沿A1C1，C1B1展开到平面