2019届高考物理专题十三动量守恒定律及其应用精准培优专练.docx

培优点十三 动量守恒定律及其应用1. 对应本知识点的考查，预计综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题是今后命题的热点，既可以将动量与力学知识结合，也可将动量和电学知识结合，作为理综试卷压轴计算题进行命题。2. 注意要点：(1)使用动量守恒定律时，要注意是否满足动量守恒定律的条件；(2)在列式时一定要注意动量的矢量性。典例1. (2017全国卷14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A30 kgm/s B5.7102 kgm/s C6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s【解析】设火箭的质量(不含燃气)为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p =m1v1=m2v2=30 kgm/s，所以A正确，B、C、D错误。【答案】A典例2. (2018全国卷24)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。【解析】(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有 联立式得 (2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E = mgh1 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有 由式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有 联立式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为 【答案】见解析1(多选)如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg和0.5 kg。现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s，碰后的速度大小变为4 m/s，当A与B碰撞后立即粘在一起运动，g取10 m/s2，则()AA与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小F50 NBA与墙壁碰撞的过程中没有能量损失CA、B碰撞后的速度v3 m/sDA、B滑上圆弧轨道的最大高度h0.55 m【答案】AC2在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑圆弧形槽的小车，一质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，若Mm，则铁块离开车时将()A向左平抛 B向右平抛C自由落体 D无法判断【解析】小铁块和小车组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向的动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mvMv车mv铁，由机械能守恒定律得：mv2Mv车2mv铁2，解得铁块离开小车时：v铁0，v车v，所以铁块离开时将做自由落体运动，故A、B、D错误，C正确。【答案】C3如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一水平轻质弹簧。物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率时间图象进行描述，在下图所示的图象中，图线1表示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况则在这四个图象中可能正确的是() 【解析】物块B压缩弹簧的过程，开始时A做加速运动，B做减速运动，两个物块的加速度增大。当弹簧压缩至最短时，二者的速度相等；此后A继续加速，B继续减速。当弹簧恢复原长时B离开弹簧，A、B均做匀速直线运动，C、D错误；由动量守恒定律和机械能守恒定律可得，碰后速度vAv0，vBv0。A、B两项中碰后B的速度为正值，可知mBmA，故vAv0v0，故A错误，B正确。【答案】B4如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知m23m1，则A反弹后能达到的高度为()Ah B2hC3h D4h【解析】所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失。设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得：(m1m2)gh(m1m2)v2，m2vm1vm1v1m2v2，(m1m2)v2m1v12m2v22，m1v12m1gh1，将m23m1代入，联立可得h14h，选项D正确。【答案】D5(多选)如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。现有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。关于这个过程，下列说法正确的是()A小球滑离小车时，小车回到原来位置B小球滑离小车时相对小车的速度大小为vC车上管道中心线最高点的竖直高度为D小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是【答案】BC【解析】小球恰好到达管道的最高点，说明在最高点时小球和小车之间相对速度为0，小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，由动量守恒有mv(m2m)v，得v，小车动量变化大小p车2mmv，D项错误；小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，由机械能守恒有mgHmv2(m2m)v2，得H，C项正确；小球从滑上小车到滑离小车的过程，由动量守恒和机械能守恒有：mvmv12mv2，mv2mv122mv22，解得v1，v2v，则小球滑离小车时相对小车的速度大小为vvv，B项正确。由以上分析可知在整个过程中小车一直向右运动，A项错误。6(多选)光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连)，弹簧的压缩量为x。现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则()A物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为B物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为xC物块开始运动前弹簧的弹性势能为mv2D物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2【答案】AD【解析】当物块A的加速度大小为a时，根据胡克定律和牛顿第二定律得kx2ma，当物块B的加速度大小为a时，有：kxma，对比可得：x，即此时弹簧的压缩量为，故A正确；取水平向左为正方向，根据系统的动量守恒得：2mm0，又xAxBx，解得A的位移为：xAx，故B错误；根据动量守恒定律得：02mvmvB，得物块B刚要离开弹簧时的速度vB2v，由系统的机械能守恒得：物块开始运动前弹簧的弹性势能为：Ep2mv2mvB23mv2，故C错误，D正确。7如图甲所示，一质量为ma的滑块(可看成质点)固定在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，另一质量为mb的滑块(可看成质点)静止在轨道的底端B处，A点和圆弧对应的圆心O点等高。 (1)若圆弧的底端B与水平光滑平面连接，释放滑块ma的同时给mb一个向右的初速度vb，ma滑至水平面时的速度是va(vavb)，相碰之后ma、mb的速度分别是va、vb，假设相碰过程中两滑块之间的作用力是恒力，在上述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：mavambvbmavambvb。(2)若圆弧的底端B与水平光滑平面连接(足够长)，mb静止于B点，ma从静止开始释放，假设两滑块碰撞时无机械能损失，且两滑块能发生两次碰撞，试证明：3mavb代入可得：3mamb。(3)ma从静止开始释放，机械能守恒：magRmav滑块ma与mb相碰后结合在一起，动量守恒：mav1mcv2mc从B运动到C点时速度恰好为零，由动能定理可得：fL0mcvmc从B运动到C点做匀减速直线运动，然后又向左做匀加速直线运动与传送带的速度相同为v0，全程所受的合外力为滑动摩擦力f不变，所以全程可以看做是向右的匀减速直线运动，初速度为v2、末速度为v0(向左)，则有：fmca，v0v2atmc向右运动s1v2tat2传送带向左运动s2v0t那么mc从开始运动到与传送带的速度相同的过程中由于摩擦而产生的热量Qfs相对f(s1s2)9 J。8如图所示，某时刻质量为m150 kg的人站在m210 kg的小车上，推着m340 kg的铁箱一起以速度v02 m/s在水平地面沿直线运动到A点时，该人迅速将铁箱推出，推出后人和车刚好停在A点，铁箱则向右运动到距A点s0.25 m的竖直墙壁时与之发生碰撞而被弹回，弹回时的速度大小是碰撞前的二分之一，当铁箱回到A点时被人接住，人、小车和铁箱一起向左运动，已知小车、铁箱受到的摩擦力均为地面压力的0.2倍，重力加速度g10 m/s2，求：(1)人推出铁箱时对铁箱所做的功；(2)人、小车和铁箱停止运动时距A点的距离。【解析】(1)人推铁箱过程，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：(m1m2m3)v0m3v1解得：v15 m/s人推出铁箱时对铁箱所做的功为：Wm3v12m3v02420 J(2)设铁箱与墙壁相