2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.2第二课时两点式课时作业苏教版.docx

2.1.2 第二课时 两点式 学业水平训练1直线1在y轴上的截距为_，在x轴上的截距为_解析：令x0时，yb2；令y0时，xa2.答案：b2a22若直线l过点A(1,1)，B(2,4)，则直线l的方程为_解析：由已知两点坐标得直线l的方程为，化简得，xy20.答案：xy203直线yx2与两坐标轴围成的三角形的面积是_解析：令x0，得y2，令y0，得x3，直线与两坐标轴围成的三角形的面积是S233.答案：34若直线l过点(3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线l的方程为_解析：由题意可设直线l的方程为1(a0，b0)，则ab12.又直线l过点(3,4)，所以1.由解得或.故直线l的方程为1或1，即x3y90或4xy160.答案：x3y90或4xy1605过点A(1,4)且在x轴、y轴上的截距的绝对值相等的直线共有_条解析：当直线经过原点时，横、纵截距都为0，符合题意；当直线不经过原点时，设直线方程为1，由题意得解得或综合可知符合题意的直线共有3条答案：36经过点A(2,2)且与x轴、y轴围成的三角形面积为1的直线方程是_解析：设直线的方程为1，由条件可得解得或代入方程中，整理得2xy20或x2y20.答案：2xy20或x2y207求经过两点A(2，m)和B(n,3)的直线方程解：(1)当n2时，点A，B的横坐标相同，直线AB垂直于x轴，则直线AB的方程为x2；(2)当n2时，过点A，B的直线的斜率是k，又过点A(2，m)，由直线的点斜式方程yy1k(xx1)得过点A，B的直线的方程是：ym(x2)综上所述，当n2时，AB的方程为x2，当n2时，AB的方程为ym(x2)8直线l过点P(4,1)，(1)若直线l过点Q(1,6)，求直线l的方程；(2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程解：(1)直线l的方程为，化简，得xy50.(2)设直线l的方程为y1k(x4)，l在y轴上的截距为14k，在x轴上的截距为4，故14k2(4)，得k或k2，直线l的方程为yx或y2x9.高考水平训练1两条直线1与1的图象是下图中的_解析：两直线的方程分别化为yxn，yxm，易知两直线的斜率符号相同，也就是倾斜角同为锐角或同为钝角，故应填.答案：2已知两点A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy的最大值是_解析：AB线段：1(0x3)，则x3(1)，xy，y2时，(xy)max3.答案：33已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3,4)；(2)斜率为.解：(1)由题意知，直线l的斜率存在设直线l的方程是yk(x3)4，它在x轴，y轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得(3k4)(3)6，解得k1，k2.所以直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.4如图所示，直线l过点P(8,6)，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程解：直线l与两坐标轴围成等腰直角三角形，必须且只须直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等且不为0，设直线l的方程为1或1(a0)当直线l的方程为1时，因为点P(8,6)在直线l上，所以1，解得a14，所以直线l的方程为xy140