河北省中考数学复习第二单元方程与不等式第6讲一元二次方程试题.docx

第6讲一元二次方程1(2016张家口模拟)已知关于x的方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值为( D )A1 B0 C2 D12(2016枣庄)已知关于x的方程x23xa0有一个根为2，则另一个根为( B )A5 B1 C2 D53(2016沈阳)一元二次方程x24x12的根是( B )Ax12，x26 Bx12，x26 Cx12，x26 Dx12，x264(2016河北考试说明)某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m设游泳池的长为x(单位：m)，则可列方程为( A )Ax(x10)375 Bx(x10)375C2x(2x10)375 D2x(2x10)3755某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( A )A(3x)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)156(2016石家庄新华区质检)已知a是一元二次方程x2x10较大的根，则下面对a的估计正确的是( C )A0a1 B1a1.5C1.5a2 D2a37(2016秦皇岛一模)若n(n0)是关于x的方程x2mx2n0的根，则mn的值为28(2016河北考试说明)有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为(1x)21219解方程：4x26x10.解：x2x0，x2x，x2x()2()2，(x)2，x，x1，x2.10(2016山西)解方程：2(x3)2x29.解：解法一：原方程可化为2(x3)2(x3)(x3)，2(x3)2(x3)(x3)0，(x3)2(x3)(x3)0，(x3)(x9)0，x30或x90.x13，x29.解法二：原方程可化为x212x270.这里a1，b12，c27.b24ac(12)24127360，x.原方程的根为 x13，x29.11(2016岳阳)已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x0，求代数式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值(要求先化简，再求值)解：(1)证明：关于x的一元二次方程是x2(2m1)xm(m1)0，(2m1)24m(m1)10.方程总有两个不相等的实数根(2)x0是此方程的一个根，把x0代入方程中得到m(m1)0.原式4m24m19m27m53m23m53m(m1)55.12(2015长沙)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？解：(1)设月平均增长率为x，由题意，得10(1x)212.1.解得x10.1，x22.1(不合题意，舍去)该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.(2)6月份任务为：121(110%)13.31(万件)0.62112.6(万件)13.31万件，不能完成(13.3112.6)0.62(人)至少需要增加2名业务员13(2016赤峰)如图，一块长5米、宽4米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的.(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价解：(1)设条纹的宽度为x米，依题意得54(52x)(42x)54.解得x1(不符合，舍去)，x2.条纹宽度为米(2)条纹造价：54200850(元)，其余部分造价：(1)451001 575(元)总造价为：8501 5752 425(元)答：地毯的总造价为2 425元14(2016石家庄一模)若关于x的方程(2xt)2470的两个根均为正数，则t的最小整数值是( C )A1 B6 C7 D815(2016大庆)若x0是方程ax22xc0(a0)的一个根，设M1ac，N(ax01)2，则M与N的大小关系正确的为( B )AMN BMN CMN D不确定16(2016沧州模拟)若x1，x2是关于x一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1x2，x1x2，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两个实数根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一腰长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长解：(1)x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两个实数根，x1x22(m1)，x1x2m25.(x11)(x21)28，即x1x2(x1x2)128，m252(m1)128.解得m4或m6.当m4时，原方程无解，m6.(2)当等腰三角形的腰长为7时，即方程的一个解为7，将x7代入原方程，得4914(m1)m250.解得m10或m4.当m10时