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文档简介

特殊平行四边形1、如图，已知E是 平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。(1)求证：ABEFCE(2)连接AC、BF，若AEC=2ABC，求证：四边形ABFC为矩形2、如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE（1）求CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形3、如图，已知矩形ABCD中，AEBD，AC与BD相交于点O，DAE：EAB=1:3，求EAC的度数。4、 如图4所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是AD上的动点，且PEAC,PFBD于点F.求PE+PF的值。 5、在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.如图5所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ.当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为 .6、如图，点E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF.求证：BE=CFDCBAEFO 7、已知：如图 ，矩形 ABCD中，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长8、如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=120，AEF为正三角形，点E,F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B,C,D重合。（1） 证明：不论E，F在BC，CD上如何滑动，总有BE=CF（2） 当点E，F在BC，CD上滑动时，探讨四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值9、已知有两张全等的矩形纸片（1） 将两张纸片叠合成如图，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2） 设矩形的长是6，宽是3，当这两张纸片叠合成如图时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积10、如图，在正方形ABCD中，E是AB上的一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1） 求证：CE=CF（2） 若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？11、在数学活动中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图，他连接AD，CF，经测量发现AD=CF（1） 他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图，试判断AD与CF 还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长12、已知如图，四边形ABCD是正方形，矩形PECF的顶点P在正方形ABCD的对角线BD上运动，E在BC上，F在CD上，连接AC、AP、PC、EF，（1） 若EC=4，CF=3，求PA的长。（2） 求EF的最小值。如图所示
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