七年级数学下册1整式的乘除课题完全平方公式导学案新北师大版.docx

课题 完全平方公式【学习目标】1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算【学习重点】对公式(ab)2a22abb2的理解【学习难点】对完全平方公式的运用 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点 方法指导：使用完全平方公式不能与平方差公式混淆，公式中的“”看作减号就不能看作负号，看作负号就不能看作减号当公式中的两个数的系数绝对值不为1时，平方时不要漏掉系数的平方 情景导入 生成问题旧知回顾：1什么是平方差公式？答：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差即(ab)(ab)a2b2.2计算：(1)(x1)2； (2)(y2)2；解：原式(x1)(x1) 解：原式(y2)(y2)x2xx1 y22y2y4x22x1; y24y4.观察计算的算式及结果，你有什么发现？答：左边是两数和(或差)的平方，右边是这两数平方和与它们2倍的和(或差)自学互研 生成能力阅读教材P2324，完成下列问题：计算(ab)2，(ab)2，并归纳计算结果解：(ab)2(ab)(ab)a2ababb2a22abb2；(ab)2(ab)(ab)a2ababb2a22abb2.【归纳】完全平方公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2两数和(或差)的平方，等于两数的平方和加上(或减去)两数积的2倍 学习笔记：完全平方式要分清是哪两数的平方和加上或减去它们积的2倍，已知完全平方式求中间系数中字母值要考虑两种情况 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误 学习笔记： 检测可当堂完成.范例1.利用完全平方公式计算：(1)(5a)2； (2)(3m4n)2； (3)(3ab)2.解：(1)原式2510aa2；(2)原式9m224mn16n2；(3)原式19a26abb2.仿例1.计算：(1)(2x3y)2； (2)(ab)2； (3)(ab23a2b)2.解：(1)原式4x212xy9y2；(2)原式(ab)2a2abb2；(3)原式(ab23a2b)2a2b43a3b39a4b2.仿例2.计算(3xy)2(3xy)2的结果是( A )A12xy B12xy C6xy D6xy范例2.一个圆的半径为r，如果半径增加2，则面积增加_4r4_仿例1.若xy4，则x22xyy2的值是( D )A2 B4 C8 D16仿例2.若(3xb)2ax212x4，则a、b的值分别为( B )A3，2 B9，2 C3，2 D9，2范例3.若4x2mx是完全平方式，则m_2_仿例1.下列各式中，是完全平方式的有( C )a2a；x2xyy2；m2m9；x2xyy2；m24n24mn；a2b2ab1.A2个 B3个 C4个 D5个仿例2.已知16x22(m1)xy49y2是一个完全平方式，则m的值为( D )A28 B29 C27 D27或29交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 完全平方公式