高考数学一轮复习第十一章算法初步推理与证明复数分层限时跟踪练56.docx

分层限时跟踪练(五十六)(限时40分钟)一、选择题1(2015石门模拟)运行如图11111所示程序框图，若输入a，b的值分别为log23和log32，则输出M的值是()图11111A0B1C2D1【解析】log23log32，即ab，故Mab1log23log3212.【答案】C2(2015天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()图11112A10B6C14D18【解析】S20，i1，i2i2，SSi20218，不满足i5；i2i4，SSi18414，不满足i5；i2i8，SSi1486，满足i5，故输出S6.【答案】B3(2015甘肃模拟)阅读如图11113所示的程序框图，若输入的n10，则该算法的功能是()图11113A计算数列2n1的前11项和B计算数列2n1的前10项和C计算数列2n1的前11项和D计算数列2n1的前10项和【解析】框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，S0，i0；执行S1201，i011；判断i10不成立，执行S12112，i112；判断i10不成立，执行S12(12)1222，i213，判断i10不成立，执行S122229210，i10111；判断i10成立，输出S122229210，算法结束故该算法的功能是计算数列2n1的前11项和故选A.【答案】A4(2015菏泽二模)已知数列an中，a11，an1ann，若利用如图11114所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是()图11114An8?Bn9?Cn10?Dn11?【解析】n1，满足条件，执行循环体，S112，n2，满足条件，执行循环体，S1124，n3，满足条件，执行循环体，S11237，n10，不满足条件，退出循环体，循环满足的条件为n9，故选B.【答案】B5(2015全国卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()图11115A0B2C4D14【解析】a14，b18.第一次循环：1418且144，a14410；第三次循环：104且104，a1046；第四次循环：64且64，a642；第五次循环：24且20，a1)，定义由如图11116所示框图表述的运算(函数f1(x)是函数f(x)的反函数)，若输入x2时，输出y，则输入x时，输出y_.图11116【解析】f(x)ax，f1(x)logax.x20，a2，a2，f1(x)log2x.x0，ylog2 3.【答案】37执行如图11117所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_图11117【解析】当i2，k1时，s1(12)2；当i4，k2时，s(24)4；当i6，k3时，s(46)8；当i8时，ic，bca，cab是否同时成立若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形程序框图：10给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出来并输出试画出该问题的算法程序框图【解】程序框图如下：1(2015河西区二模)某程序框图如图11119所示，若该程序运行后输出的值是，则()图11119Aa4Ba5Ca6Da7【解析】由已知可得该程序的功能是计算并输出s1112.若该程序运行后输出的值是，则2，a4，故选A.【答案】A2如图11120所示，已知函数g(x)是由算法中的函数f(x)变换得到的，若输入f(x)sin，则函数g(x)的单调递增区间是()图11120A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ【解析】f(x)sin，f(x)sin，f(x)f(x)0，故g(x)sinsin，令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)【答案】C3(2015徐汇区二模)执行如图11121所示的程序框图，输出的结果a_.图11121【解析】模拟执行程序框图，可得a3，i1，满足条件i2 017，a，i2，满足条件i2 017，a，i3，满足条件i2 017，a3，i4，满足条件i2 017，a，i5，观察规律可知，a的取值以3为周期，由2 0166723，可得当i2 016时，满足条件i2 017，a3，i2 017，不满足条件i2 017，退出循环，输出a的值为3.【答案】34已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8,3)2.如图11122是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为_图11122【解析】模拟执行程序框图，可得：n25，i2，MOD(25,2)1，不满足条件MOD(25,2)0，i3；MOD(25,3)1，不满足条件MOD(25,3)0，i4；MOD(25,4)1，不满足条件MOD(25,4)0，i5；MOD(25,5)0，满足条件，退出循环，输出i的值为5.【答案】55已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若k5，k10时，分别有S和S.试求数列an的通项公式图11123【解】由程序框图可知，数列an是等差数列，首项为a1，公差为d.Si.当k5时，S.a1a611，即a1(a15d)11.当k10时，S，a1a1121，即a1(a110d)21.由，联立，得a11，d2(an0)，因此ana1(n1)d2n1.6.如图11124所示，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2 cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BFx(0x7)，左边部分的面积为