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文档简介

知识决定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考初中数学竞赛辅导资料（6）数学符号甲内容提要数学符号是表达数学语言的特殊文字每一个符号都有确定的意义，即当我们把它规定为某种意义后，就不再表示其他意义数学符号一般可分为：1， 元素符号：通常用小写字母表示数，用大写字母表示点，用和表示园和三角形等2， 关系符号：如等号，不等号，相似，全等，平行，垂直等3， 运算符号：如加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等4， 逻辑符号：略5， 约定符号和辅助符号：例如我们约定正整数a和b中，如果a除以b的商的整数部份记作Z（），而它的余数记作R（）， 那么Z（）3，R（）1；又如设表示不大于x的最大整数，那么5，6，0，3正确使用符号的关健是明确它所表示的意义（即定义）对题设中临时约定的符号，一定要扣紧定义，由简到繁，由浅入深，由具体到抽象，逐步加深理解在解题过程中为了简明表述，需要临时引用辅助符号时，必须先作出明确的定义，所用符号不要与常规符号混淆乙例题例1设表示不大于Z的最大整数，n为正整数n除以3的余数 计算：4.0713；200414.7解：原式4（3）100原式14202例2求19871988的个位数说明1987198919931991能被10整除的理由解：设N（x）表示整数x的个位数， N（19871988）N（74497）N（74）1N（19871989）N（19931991）N（744971）N（344973）N（71）N（33）7701987198919931991能被10整除 由于引入辅助符号，解答问题显得简要明瞭例3.定义一种符号的运算规则为：ab2ab试计算：53（17）4解：5325313（217）49429422例4 设aba(ab7)， 求等式3x2(8)中的x解：由题设可知：等式3x2(8)就是3（3x7）22（8）79x2118x4丙练习61，设Qx 表示有理数x 的整数部分，那么Q2.15Q12.3 Q0.03Q2，设n表示不小于n的最小整数，那么4.32.320.30.33，设m表示不大于m的最大整数若m2 则m 若n 3.5则n 若1Y0则Y若7b8则b若x4 则x若nCn1则C4，正整数a和b中，设a除以b的商的整数部分记作Z（）余数记作R（），ab的个位数记作n（ab），写出下列各数的结果：R（）R（）Z（）Z（）n(1989199)5，设n！表示自然数由1到n的連乘积例如5！12345120计算：1203!6，设 a1b2a2b1计算：7，定义一种符号的运算法则为ab 那么 3223（12）3（3）（10）8，a，b都是正整数，设a b表示从a起b个連续正整数的和例如23234545678己知X52005求X9. 设x表示不大于x数的最大整数且xx求10. 设a表示不大于数a的最大整数，例如1，2那么3x12x的所有的根的和是（1987年全国初中联赛题）练习61.2，2，0，02.
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