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用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析一、相关函数 EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。参数可以为单元格区域、数组、函数、常数（逻辑型、数值型等）。 进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。1、线性回归函数LINEST。 使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。 该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi（i=1，2n单位变动成本）和常数a（固定成本或费用）。 多元回归方程模型则为：y=b1x1b2X2bnXna语法LINEST(known_ys,known_xs,const,stats)Known_ys 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。 如果数组 known_ys 在单独一列中，则 known_xs 的每一列被视为一个独立的变量。 如果数组 known-ys 在单独一行中，则 known-xs 的每一行被视为一个独立的变量。Known_xs 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。 数组 known_xs 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量，只要 known_ys 和 known_xs 维数相同，它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则 known_ys 必须为向量（即必须为一行或一列）。 如果省略 known_xs，则假设该数组为 1,2,3,.，其大小与 known_ys 相同。Const 为一逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。 如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。 如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。Stats 为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。 如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 mn,mn-1,.,m1,b;sen,sen-1,.,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid。 如果 stats 为 FALSE 或省略，LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。附加回归统计值如下：统计值说明se1,se2,.,sen系数 m1,m2,.,mn 的标准误差值。seb常量 b 的标准误差值（当 const 为 FALSE时，seb = #N/A）r2判定系数。Y 的估计值与实际值之比，范围在 0 到 1 之间。如果为 1，则样本有很好的相关性，Y 的估计值与实际值之间没有差别。如果判定系数为 0，则回归公式不能用来预测 Y 值。有关计算 r2 的方法的详细信息，请参阅本主题后面的“说明”。seyY 估计值的标准误差。FF 统计或 F 观察值。使用 F 统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过可观察到的关系。df自由度。用于在统计表上查找 F 临界值。所查得的值和 LINEST 函数返回的 F 统计值的比值可用来判断模型的置信度。有关如何计算 df，请参阅在此主题中后面的“说明”。示例 4 说明了 F 和 df 的使用。ssreg回归平方和。ssresid残差平方和。二、示例 计算柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas ）： lnQ = lnA + a lnL + b lnK 式中Q为产出，L和K分别表示劳动和资本投入量，A表示平均生产技术水平，a和b分别是Q相对于L和K的弹性。使用下表的统计数据，线性回归参数A, a, b。 ABCD1年份产出投入万人投入亿元21984733.691531.2351.331985985.11701.4376.4419861330.81800.6459.3519871603.611852.5501.6619881959.421899.4565.3719892169.481773.4675.28819901947.581716.7717.5919912284.781783.3792.31019923298.71961.2792.631119935498.352156.7865.521219947684.362448.8906.4813199595052511.91152.3414199611579.152992.31610.8615199712462.572804.61773.3816199813740.692778.91875.8817199915151.462765.72066.1918200016780.962740.92255.0919200120009.82872.82690.7620回归值：210.857762.437547-16.212220.170320.48303692.66302230.979730.1648699#N/A24362.48815#N/A2519.70640.4077314#N/A1、定义名称：将A2:A19定义为Y，将B2:D19定义为X2、在A21中输入公式：=LINEST(LN(Y),LN(X),TRUE,TRUE)3、将返回值以数组形式显示：选中A21:C25，按F2，再按Ctrl + Shift + Enter 回归计算得 lnY = -16.212 + 2.4375 lnL + 0.8578 lnK三、返回值的其它操作如果只想要返回值中的指定项，则可以index函数。、索引取值函数INDEX.语法格式：INDEX（单元格区域或数组常量，行序号，列序号）；功能：使用索引从单元格区域或数组中选取值。可用该函数在LINEST函数返回系数序列数组表中根据所需数据所处的行列位置定位选取。、四舍五入函数ROUND.语法格式：ROUND（数字，小数位数）；功能：将