教案整式的加减知识点与题型分类.doc

整式的加减学习目标：（1）单项式概念及其应用； （2）多项式概念及其应用； （3）同类项与合并同类项； （4）去括号。类型一：单项式一知识点：1、单项式：由 数或字母 的乘积组成的式子称为单项式。补充，单独一个 数 或一个 字母 也是单项式，如a，5 。例题：判断下列各式子哪些是单项式？(1)；(2)；（3） 。解：(1) 不是单项式，因为含有字母与数的差；(2)是单项式，因为是数与字母的积；(3)不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与字母的商；变式：判断下列各式子哪些是单项式？(1) ； (2) abc； (3) b2； (4)3ab2； (5)y； (6)2xy2； (7)0.5 ； （8）。2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。例题：指出各单项式的系数：(1) a2h，(2) ，(3) abc，(4)m，(5) 注意：是数字而不是字母。3、单项式次数：单项式中所有 字母 的指数的 和 叫做单项式的次数。注意：是数字而不是字母。例题1：指出各单项式的次数：（1）a2h，（2），（3）变式：（1）y的系数是_ 次数是 ； 单项式的系数是 _ ，次数是_。（2）的系数是 _ 次数是 ；单项式的系数是 ，次数是 例题2：（题型：利用单项式的系数、次数求字母的值）(1) 如果是关于x,y的单项式，且系数是2，求m的值；(2) 如果是关于x,y一个5次单项式，求k的值；(3) 如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是2, 求的值；变式：填空(1) 如果是关于x,y的单项式，且系数是3，则m= 。(2) 如果是关于x,y一个5次单项式，则k= 。(3) 如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是1，则 。(4) 写出系数是2，只含字母x,y的所有四次单项式： 。多项式一知识点：1、 多项式：几个（ 单项式 ）的和叫做多项式。如 ：ab，2xy2，等都是多项式。注意：，都不是多项式。2、多项式的项：在多项式中，每一个单项式（包括前面的符号）叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。如 ：多项式2xy2的项分别是：2，xy2，其中2是常数项；多项式的项分别是：，其中5是常数项； 3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。如 ：多项式2xy2是二项式；多项式是三项式；多项式是二项式；4、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。如 ：多项式的次数是2；多项式的次数是5；5、几次几项式：如多项式是二次三项式；多项式是五次三项式； 多项式2xy2是三次二项式；6、整式：单项式和多项式统称为整式。如 ：都是整式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。（3多项式没有系数。例题1：指出下列多项式的次数及项分别是什么？(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。例题2：指出下列多项式是几次几项式。(1) (2) x32x2y23y2。例题3：在式子中，整式有（ ） A.3个B.4个C.5个D.6个（因为 不是单项式，不是多项式，所以不是整式.）题型：利用多项式的项数、次数求字母的值例题1：若多项式是关于x，y四次三项式，求k的值；变式：若多项式是关于x的三次二项式，求k的值；变式：若多项式是关于x，y的四次三项式，则k= 。变式：若多项式是关于x的三次二项式，则k= 。题型：例题：已知，则 ， 。变式：已知，则 ， 。变式：已知，则 。同类项一知识点：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：数与数都是同类项如 ：2ab与5ab是同类项；4x2y与yx2是同类项；、0与2.5是同类项，2、同类项的条件：（1）所含字母相同 （2）相同字母的指数也相同如 ：与不是同类项，因为所含字母不相同 ； 0.5和7不是同类项，因为相同字母的指数不相同；题型一：找同类项例题：指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。变式：下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与题型二：利用同类项，求字母的值例题：k取何值时，（1）3xky与x2y是同类项？（2）与是同类项？变式：若和是同类项，则m=_,n=_。变式：若和是同类项，则m=_,n=_。合并同类项一知识点：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。3、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号） （2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接 （3）合并同类项 （4）得出结果题型一：化简与计算例题：合并下列多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5a2b； 变式：合并下列多项式中的同类项： 题型二：求字母的值：例题：如果关于x的多项式中没有项，则k= ;分析：先合并含的项：，如没有项，即项的系数为0，即，所以。变式：如果关于x,y的多项式中没有项，则k= ;题型三：先化简，再求值例题：求的值。其中。解：原式 变式：先化简，再求值 ，其中。去括号一去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反； 如： （括号没了，括号内的每一项都没有变号） （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号：（1） = ；（2）= ；（3） = ；（4）= ； （5） = ；（6） = ；（7）= ；注意：去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数（不含“-” ）与括号内每项相乘，再利用去括号法则去括号。题型一：化简与计算例题：化简下列各式：（1）8a+2b+（5ab）； （2） （3） a2a3（ab）变式：化简下列各式： （1）4（x3y）2（y2x） （2）（x32y33x2y）（3x33y37x2y）（3）3a25a +4（a3）+2a2+4 （4）3x27x22（x23x）2x题型二：多项式与多项式（或单项式）的和与差例题1：已知,，求(1)的值; (2) 的值;例题2：一个多项式与21的和是32，求这个多项式？变式：一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是，（1） 求多项式A? （