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数值分析实验报告学生专业: 信息与计算科学 实验时间: 姓 名: 一、 实验题目1、对于给定的一元函数的 个节点值 试用 Lagrange 公式求其插值多项式或分段二次 Lagrange 插值多项式。 数据如下： （1） 0.40.550.650.800.951.050.410750.578150.696750.901.001.25382求五次 Lagrange 多项式，和分段三次插值多项式，计算，的值。（2）12345670.3680.1350.0500.0180.0070.0020.001试构造 Lagrange 多项式 ，计算 的值。（1） 利用 Lagrange 插值公式编写出插值多项式程序；（2）给出插值多项式或分段三次插值多项式的表达式；(3) 根据节点选取原则，对问题（2）用三点插值或二点插值，其结果如何； (4) 对此插值问题用 Newton 插值多项式其结果如何。二、 理论背景依据拉格朗日插值基函数运用插值函数构造方法得到相应的函数表达式；将节点带入上述表达式，即可得到相应的函数值。三、 程序实现及结果程序实现：#include #include #define N 5double x=0.4,0.55,0.65,0.80,0.95,1.05;double y=0.41075,0.57815,0.69675,0.90,1.00,1.25382;double p(double xx)float pp =0,m1,m2;for(int i=0;i=N;i+)m1=1;m2=1;for(int k=0;k=N;k+)if(k!=i)m1*=xx-xk;m2*=xi-xk;pp+=yi* (m1/m2);return pp;int main(int argc, char* argv)printf(运用拉格朗日插值基函数方法得到n f(0.596)=%lfn,p(0.596);printf(运用拉格朗日插值基函数方法得到n f
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