上海市历年中考函数题.doc

上海市2001年2009年数学中考函数题上海市中等学校高中阶段招生文化考试阶段（20012004）26（2001年）如图7，已知抛物线y2x24xm与x轴交于不同的两点A、B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴的交点图7（1）求实数m的取值范围；（2）求顶点C的坐标和线段AB的长度（用含有m的式子表示）；（3）若直线分别交x轴、y轴于点E、F，问BDC与EOF是否有可能全等，如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由26（2002年）如图4，直线yx2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP9图4（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标26（2003年）已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数的图象经过点A、B，与y轴相交于点C （1）a、c的符号之间有何关系？ （2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数； （3）在（2）的条件下，如果b4，AB，求a、c的值26（2004年）在ABC中， BAC=90，AB=AC=2，圆A的半径为1，如图5所示，若点O在BC边上运动(与点B、C不重合)，设BO=x，AOC的面积为y（1）求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域；（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时AOC的面积上海市初中毕业统一学业考试阶段（20052009）22（2005年）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，3），且BOCO（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长24（2006年）如图8，在直角坐标系中，为原点点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，二次函数的图象经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式；（2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；图8（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标24（2007年）图9如图9，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，（1）若的面积为4，求点的坐标；（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解析式24（2008年）如图12，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图像经过点，顶点为B（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；（2）如果点C的坐标为，垂足为点E，点D在直线AE上，DE=1，求点D的坐标24（2009年）xOCM-11y1432图7A在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴(如图7所示)点与点关于原点对称，直线(为常数)经过点，且与直线相交于点，联结(1) 求的值和