整式的加减主题单元设计.doc

整式的加减主题单元设计主题单元标题整式的加减作者姓名徐玉红 学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级七年级所需时间课内7课时，课外2课时主题单元学习概述本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号及整式的加减运算等，本章内容属于“数与代数”领域，本章内容的编写在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，整式的加减运算是下一章学习“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分林、根式、方程及及函数等知识的基础，全章包括两节内容，这两节的内容都由章前引言中的问题引出的，在章前引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度、时间之间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到用字母表示数，用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合并同类项和去括号等概念和法则提供背景，让学生感觉到学习这些概念和运算是为了实际生活的需要，感受到数学来源于生活，同时也服务于生活。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1、 了解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数和单项式的书写规定。2、 了解多项式和整式的概念，掌握多项式的次数、项、常数项3、 会根据实际问题中的数量关系列简单的单项式和多项式。4、 理解同类项、合并同类项的概念，会进行合并同类项运算，并代数求值。5、 能够运用整式的加减运算解决实际问题。6、 掌握去括号法则，并能熟练应用法则进行化简。7、 掌握整式的加减法法则，并能应用法则进行计算。8、 能应用整式的加减法解决实际生活中的问题。过程与方法：1、让学生经历“观察-交流-验证”的探索过程，自己提出问题，通过交流得出结论。2、经历猜想，归纳等过程，认识到数学起源于实际生活，又服务于生活。3、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流等活动，培养学生的创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。4、通过知识的梳理，培养学生的概括通力，表过能力和逻辑思维能力。5、在将实际问题抽象成数学问题，强化学生将已学的知识应用到实际生活中来，培养学生的知识应用能力。6、通过观察、类比、归纳、交流等过程，得到解决问题的方法，爱到思维的训练。7、通过小组讨论、合作学习等方式让学生经历概念形成的过程。8、培养学生的计算能力和自主探索知识的主观能动性和观察能力。情感态度与价值观：1、在探索规律的过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和小组合作交流的能力，让他们享爱成功的喜悦，增强学数学的信心。2、通过观察、讨论培养了学生学习数学的兴趣，激发了他们学习数学的热情。 3、通过探索规律，总结规律，培养了学生探索的勇气，让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；在合作学习活动中发展学生的合作交流的意识和能力。 4、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣，在解决实际问题的过程中，体验学习数学的实用性5、初步认识整式加减运算的步骤，培养学生良好的学习习惯，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展用数学的信心，认识到学习数学是实际生活的需要，是为解决实际问题和进行交流的重要工具。6、通过小组合作与交流，培养了学生团结合作的精神7、学生在准确判断同类项，能正确合并同类项，并能进行整式的加减运算，体会到数学的简洁美。8、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识，以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。对应课标1、 借助实际情境了解代数式，进一步了解用字母表示数的实际意义2、 能分析简单问题中的数量关系，列出代数式。3、 会求代数式的值，能根据特定的问题找到所需的法则，会能代入具体的值进行计算。4、 理解整式的概念，掌握同类项和去括号法则，能进行简单的整式加减法运算。主题单元问题设计1、什么是单项式，单项式的系数和次数的概念是什么？2、什么是多项式，多项式的次数，多项式的项和整式。3、什么是同类项，怎样合并同类项4、去括号法则是什么？5、整式的加减法法则是什么？专题划分专题一：用字母表示数与单项式（1课时）专题二：多项式、整式的概念（1课时）专题三：同类项和合并同类项 （ 2课时）专题四、去括号（1课时）专题五、整式的加减运算（2课时）专题六、探索规律（日历中的数学问题）（2课时）专题一字母表示数与单项式所需课时课内1课时专题学习目标 ：知识与技能目标：1、了解单项式的概念，掌握单项式的次数、系数。 2、会判断一个式子是单项式，并能准确确定单项式的系数和次数。 3、能根据实际问题中的数量关系列出单项式。过程与方法目标：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。情感态度与价值观目标：1.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。2.以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。专题问题设计1、解决行程问题要知道知道知识？2、小学学过哪些分式3、说一下学过的公式的特点是什么？4、怎样给单项式下定义？5、什么是单项式的次数和系数？所需教学环境和教学资源多媒体课件、笔、练习本、教参、教室学习活动设计活动（一）用含有字母的式子表示数量关系举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？学生独立思考，尝试解决解答：*2=200千米100*3=300千米100*t=100t千米100我们用含字母t的式子100t表示路程。师强调：用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。活动（二）合作探究1思考：用含有字母的式子填空：（1）边长为a的正方体的表面积为 -，体积为-；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是-元;(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为-千米；（4）数n的相反数是-。2小组讨论上述式子在运算方面有什么特点？3概括单项式的特点（1）学生以小组为单位概括。（2）教师参与完善，注意单项式的正确书写：数字与字母、字母与字母的积可以省略号或写成 ；表示数字与字母的积时，数字写在字母的前面；相同字母相乘写成乘方形式。（3）教师总结学生的观点，给出单项式的有关概念，并指出单独的一个数或字母也是单项式。（4）通过观察、归纳，获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。活动（三）查漏补缺1单项式的系数与次数，了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。2完成例题学习： 学生尝试独立完成，教师重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度；（2）学生的易错点通过例题学习暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误，明确单项式在书写中的要求，突破正确认识单项式系数与次数的难点。3用单项式填空,并指出它们的系数和次数:（1）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为-元；（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是-。问题：能赋予0.9a一个含义吗？在学生尝试完成后，教师关注学生对同一个式子可以表示不同含义的理解。 一是能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。二是能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子所表示的不同含义。活动（四）课堂练习，展示提高设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：1.学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。2.对单项式的正确