2019版七年级数学下册整式的乘法（第2课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

1.4 整式的乘法一课一练基础闯关题组 单项式与多项式相乘1.下列计算不正确的是()A.-13x(3x-1)=-x2+1B.x(x-1)=x2-xC.m(n-m)=-m2+mnD.(x2-x-1)x=x3-1【解析】选A.A.-x(3x-1)=-x2+x,故此选项错误;B.x(x-1)=x2-x,正确;C.m(n-m)=-m2+mn,正确;D.(x2-x-1)x=x3-1,正确.2.化简x(y-x)-y(x-y)得()A.x2-y2B.y2-x2C.2xyD.-2xy【解析】选B.x(y-x)-y(x-y)=xy-x2-xy+y2=y2-x2.3.(2017南充中考)下列计算正确的是()A.a8a4=a2B.(2a2)3=6a6C.3a3-2a2=aD.3a(1-a)=3a-3a2【解析】选D.a8a4=a8-4=a4.可见A错误.(2a2)3=23(a2)3=8a6.可见B错误.多项式3a3-2a2不能化简,可见C错误.由单项式乘多项式的法则可知D正确.4.(2017淮安中考)计算:2(x-y)+3y=.【解析】去括号,得2(x-y)+3y=2x-2y+3y;合并同类项,得2(x-y)+3y=2x+y.答案:2x+y5.(教材变形题P17习题1.7T1(1)计算(6a3-12a2+9a)=.【解析】(6a3-12a2+9a)=-4a7+8a6-6a5.答案:-4a7+8a6-6a56.计算:(1)3x2(-y-xy2+x2).(2)(-4xy)(xy+3x2y-2).【解析】(1)3x2(-y-xy2+x2)=3x2(-y)-3x2(xy2)+3x2x2=-3x2y-3x3y2+3x4.(2)(-4xy)(xy+3x2y-2)=(-4xy)xy+(-4xy)3x2y+(-4xy)(-2)=-4x2y2-12x3y2+8xy. 【知识归纳】单项式与多项式相乘,其实质就是乘法分配律的应用,将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式,再转化为同底数幂相乘.单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同,运算时可以用此来检验运算中是否漏乘.7.化简求值:3a(a2-2a+1)-2a2(a-3),其中a=2.【解析】3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=3a3-6a2+3a-2a3+6a2=a3+3a.当a=2时原式=23+32=8+6=14.题组 单项式与多项式相乘的应用1.如果长方体的长为3a-4,宽为2a,高为a,则它的体积是()A.3a2-4aB.a2C.6a3-8a2D.6a2-8a【解析】选C.由题意可得:长方体的体积是:(3a-4)2aa=(3a-4)2a2=6a3-8a2.2.若三角形的底边为2m+1,底边上的高为2m,则此三角形的面积为A.4m2+2mB.4m2+1C.2m2+mD.2m2+12m【解析】选C.因为三角形的底边为2m+1,底边上的高为2m,所以此三角形的面积为:2m(2m+1)=2m2+m.3.如果(x2-a)x+x的展开式中只含有x3这一项,那么a的值为()A.1B.-1C.0D.不能确定【解析】选A.(x2-a)x+x=x3-ax+x=x3+(1-a)x,因为只含x3这一项所以1-a=0,a=1.4.(2017泰州中考)已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为.【解析】m(n-4)-n(m-6)=mn-4m-mn+6n=-4m+6n=-2(2m-3n)=-2(-4)=8.答案:85.若-2x2y(-xmy+3xy3)=2x5y2-6x3yn,则m=,n=.【解析】-2x2y(-xmy+3xy3)=2x2+my2-6x3y4=2x5y2-6x3yn,所以2+m=5,m=3,n=4.答案:346.若要使x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)成立,则a,b的值分别为.【解析】已知等式变形得:x3+(a+3)x=x3+5x+2(b+2),可得a+3=5,2(b+2)=0,解得:a=2,b=-2.答案:2,-27.如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积. 【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为:4a(3a+2b)+(2a-b)=4a(5a+b)=4a5a+4ab=20a2+4ab.答:这块地的面积为20a2+4ab. 某同学在计算一个多项式乘以-2a时,因抄错运算符号,算成了加上-2a,得到的结果是a2+2a-1,那么正确的计算结果是多少?【解析】因为计算一个多项式乘以-