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文档简介

实验名称 实验二 信源编码-霍夫曼编码一、 实验目的1. 掌握信息熵的定义、性质和计算；2. 掌握平均码字长度和编码效率的计算；3 掌握霍夫曼编码的原理；4 熟练掌握二进制霍夫曼码的编码步骤；5 正确使用C语言实现霍夫曼编码。二、实验内容1. 熟练画出霍夫曼编码图，正确求出字符串的二进制霍夫曼编码；2. 用C语言正确编程，实现霍夫曼编码、解码，并在Visual C+环境中验证。三、 实验原理1. 霍夫曼编码的基本原理按照概率大小顺序排列信源符号，并设法按逆顺序分配码字字长，使编码的码字为可辨识的。2. 平均码长：L=p(si)*li （单位为：码符号/信源符号）其中，p(si)为信源si在q个信源中出现的概率，li为信源si的二进制霍夫曼编码。3. 信息熵：H(S)=- p(si) *log2 p(si) （单位为：比特/信源符号）其中，p(si)为信源si在q个信源中出现的概率。4. 编码效率：= H(S)/ L其中，H(S)为信息熵，L为平均码长。四、 实验步骤：1. 将q个信源符号按概率分布的大小，以递减次序排列起来，设 2. 用“0”和“1”码符号分别代表概率最小的两个信源符号，并将这两个概率最小的符号合并成一个符号，合并的符号概率为两个符号概率之和，从而得到只包含q-1个符号的新信源，称为缩减信源。 3. 把缩减信源的符号仍旧按概率大小以递减次序排列，再将其概率最小的两个信源符号分别用“0”和“1”表示，并将其合并成一个符号，概率为两符号概率之和，这样又形成了 q 2 个符号的缩减信源。4. 依此继续下去，直至信源只剩下两个符号为止。将这最后两个信源符号分别用“0”和“1”表示。5. 然后从最后一级缩减信源开始，向前返回，就得出各信源符号所对应的码符号序列，即对应的码字。五、实验参考程序见Huffman.c程序。运行结果：实验思考1. 霍夫曼编码构造二叉树时父节点、左节点、右结点分别是什么？ 左右结点是当前两个最小权值的树根，父结点为这两个结点权值之和。2. 为何说霍夫曼编码能够有效压缩码长？ 霍夫曼编码的码长是变化的，对于出现频率高的信息，编码的长度较短；而对于出现频率低的信息，编码长度较长。这样，处理全部信息的总码长一定小于实际信息的符号长度。实验心得：通过本次试验进一步加深了对霍夫
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