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2.3 等腰三角形的判定一、填空题：1在ABC中，如果B=65，A的外角等于130，那么ABC_等腰三角形（填“是”或“不是”）2等腰三角形的一边长是3cm，周长是12cm，则腰长是_cm3如图1，在ABC中，AB=AC，BD，CE分别是ABC，ACB的平分线，且DEBC，A=36，则图中等腰三角形共有_个 (1) (2) (3)二、选择题：4如图2，在ABC中，点D在AC上，且AB=AD，ABC=C+30，则CBD等于（ ）A15 B18 C20 D22.55如图3，在ABC中，AQ=PQ，PNAB于点N，PMAC于点M，PN=PM，则下列结论中正确的有（ ） AM=AN PQAB NAP=MAPA B C D6已知ABC是等腰三角形，A是顶角，分析如下说法： 如果B与C的平分线相交于O，则OBC是等腰三角形 如果AB，AC两边上的高线相交于O，则OBC是等腰三角形 如果AB，AC两边上的中线相交于O，则OBC是等腰三角形 在上述任何一种情况下，都有AOBC 以上说法中，正确的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个三、解答题：7如图，AD平分BAC，ADEG，试证明AGF是等腰三角形8.（2008乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：，BEDAC图6要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知：求证：是等腰三角形证明：9如图，BO，CO分别平分ABC和ACB，DEBC，AC=10cm，AB=13cm，求ADE的周长10如图，已知CD平分ACB，AEDC，交BC延长线于点E，试说明ACE是什么样的三角形 答案: 1是 24.5 点拨：若3为腰长，则底边长为6，则3+3=6，不合题意 312 4A 点拨：AB=AD，ADB=ABD， 又ADB=CBD+C， ABD=CBD+C， 即2CBD=30，CBD=155D6A 7证明：AD平分BAC，BAD=ACD 又ADEG，G=CAD，AFG=BAD， G=AFG，AGF是等腰三角形8答案：已知：（或，或，或）证明：在和中， ，即是等腰三角形 9解：BO，CO分别平分ABC和ACB， DBO=DBC，ECO=OCB 又DEBC， DOB=OBC，EOC=OCB， DBO=DOB，ECO=EOC， OD=DB，OE=EC， ADE周长=AD+DO+OE+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=13+10=23cm 10ACE是等腰三角形 理由：AEDC，AC
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