2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.3相似三角形作业（新版）浙教版.docx

第4章相似三角形4.3相似三角形知识点1相似三角形的概念图4311如图431所示，D是ABC的边AB上一点，当ADC_，ACD_，时，ADCACB.2下列命题中，是真命题的为()A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似3找出如图432所示相似三角形的对应边和对应角图432知识点2相似比4已知ABCABC，且相似比为2，则()AA是A的2倍 BA是A 的2倍CAB是AB的2倍 DAB是AB的2倍5若ABCABC，且，则ABC与ABC的相似比为_；若ABCABC，则ABC与ABC的相似比为_图4336如图433，已知ADEABC，若AD1，BD2，则ADE与ABC的相似比是_知识点3相似三角形的性质7如图434，ABCDEF，相似比为12，若BC1，则EF的长是()图434A1 B2 C3 D482017杭州三模图435中的两个三角形相似，则与的度数分别为()图435A30，30 B105，30C30，105 D105，459如图436，已知ABC与ADE相似，且ADEB，则下列比例式正确的是()图436A.B.C.D.10课本课内练习第2题变式如图437，已知AD，BC相交于点O，AOBDOC，相似比是25.(1)若AB3 cm，求CD的长；(2)若D45，AOB75，求B的度数图43711如图438，在ABC中，BC3，AC4，若ABCBDC，则CD()A2 B.C.D.图438图43912如图439，由边长为1的正方形组成的网格中，ABC与A1B1C1都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且ABCA1B1C1，则ABC与A1B1C1的相似比是_13在ABC中，AB9，AC12，BC18，D为AC上一点，DCAC，在AB上取一点E，得到ADE，若两个三角形相似，则DE的长为_14如图4310，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求EF的长图431015如图4311，在ABC中，ACB90，且CDAB于点D，且ACDABCCBD.求证：(1)CD2ADBD；(2).图431116从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线(1)如图4312，在ABC中，A48，CD是ABC的完美分割线，且ADCD，则ACB_.(2)如图，在ABC中，AC2，BC，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长图4312详解详析1ACBB2D3解：对应边：AD与AB，AE与AC，DE与BC；对应角：A与A，ADE与B，AED与C.对应边：AO与BO，CO与DO，AC与BD；对应角：A与B，C与D，AOC与BOD.对应边：DE与DG，DF与DH，EF与GH；对应角：E与G，EDF与GDH，F与H.4C5316.137B解析 由ABCDEF，相似比为12，可知BCEF12.又BC1，所以EF2.故选B.8B9D解析 本题中ADE与B是对应角，所以AE与AC，AD与AB，DE与BC是对应边10解：(1)AOBDOC，相似比是25，CD(cm)(2)AOBDOC，D45，A45.又AOB75，B60.11D解析ABCBDC, .BC3，AC4，CD.121解析ABCA1B1C1，则AC与A1C1为对应边，AC，A1C11，相似比为1.136或8解析 (1)当AEDABC时，此时图形为图，可得DE6；(2)当ADEABC时，此时图形为图，可得DE8.所以DE的长为6或8.14解：在RtABE中，BE3 .ABEDEF，即，EF.15证明：(1)ACDCBD，CD2ADBD.(2)ACDCBD，.设k，则k2，即.16解：(1)当ADCD时，如图，ACDA48，BDCBCA，B