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14-8 滑轮重Q、半径为R,对转轴O的回转半径为,一绳绕在滑轮上,绳的另一端系一重P的物体A,滑轮上作用一不变转矩M,使系统由静止而运动;不记绳的质量,求重物上升距离为s时的速度及加速度。MAvOGFOyFOxP解:(1) 以整体为研究对象,受力分析如图所示。(2) 设重物上升距离为s时的速度为v。应用动能定理。动能的变化为:主动力所做的功:动能定理:(3) 动能定理表示式的两边对时间求导:OMWFyaaFxPPT 13-8 滑轮重W、半径为R,对转轴O的回转半径为;一绳绕在滑轮上,另端系一重为P的物体A;滑轮上作用一不变转矩M,忽略绳的质量,求重物A上升的加速度和绳的拉力。解:(1) 取定滑轮与重物为研究质点系,受力分析如图。(2) 质点系的动量矩定理:动量矩:外力矩:动量矩定理(3) 以重物为研究对象,受力分析如图;BOO1CARaAarnaan artjwvAAvavevr60o60oae 30oA 9-11 图示曲柄滑道机构中,导杆上有圆弧形滑槽,其半径R=10cm,圆心在导杆上。曲柄长OA=10cm,以匀角速度w=4p rad/s绕O轴转动。求当j=30o时导杆CB的速度和加速度。 解:(1) 选动点A,动系建在导杆CB上;(2) 运动分析:牵连运动是平动,相对运动是曲线运动,绝对运动是绕O的圆周运动;速度和加速度矢量图如图所示。(3) CB杆的速度(4) CD杆的加速度加速度合成定理:将矢量式向x轴投影 习题415静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示,长度单位为m;求支座反力和中间铰处压力。 解:(1) 研究BC杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组:研究BC杆,受力分析,画受力图:列平衡方程: 解方程组: (2) 研究CD杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 研究AC杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: (3) 研究BC杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 研究铰B,受力分析,画受力
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