本节优化训练设计.doc

膂薃蒅羂莄莅袄羂肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆羅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇螈芆薃螆螇羆莆蚂螆膈薂蚈螅芀蒄薄螄莃芇袂螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿螅衿芁节螁袈莄薈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羈薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莄莅袄羂肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆羅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇螈芆薃螆螇羆莆蚂螆膈薂蚈螅芀蒄薄螄莃芇袂螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿螅衿芁节螁袈莄薈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羈薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莄莅袄羂肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆羅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇螈芆薃螆螇羆莆蚂螆膈薂蚈螅芀蒄薄螄莃芇袂螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿螅衿芁节螁袈莄薈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羈薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莄莅袄羂肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿 六、本节优化训练设计1.一个回旋加速器，当外加磁场一定时，可以把质子的速率加速到v，质子所获得的能量为正.（1）这一加速器能把粒子加速到多大速率_A.vB.C.2vD. (2)这一加速器加速粒子的电场频率跟加速质子的电场频率之比为_A.11B.21C.12D.142.利用回旋加速器来加速质量为m，带电量为q的带电粒子，如果加速电压u以及匀强磁场的磁感应强度B已知，则将上述带电粒子的能量加速到E所需的时间为多少？3.回旋加速器的D形盒半径为R=0.60 m，两盒间距为d=0.01 cm,用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0 MeV，加速电压为u=2.0104 V, 求：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B.（2）质子在D形盒中运动的时间.（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间.（已知质子的质量为m=1.6710-27 kg，质子的带电量e=1.6010-19 C）4.如图所示为一回旋加速器的示意图，已知D形盒的半径为R，中心上半面出口处O放有质量为m、带电量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：（1）加在D形盒间的高频电源的频率.（2）离子加速后的最大能量.（3）离子在第n次通过窄缝前后的速度和半径之比.5.如图所示是回旋加速器示意图，一个扁圆柱形的金属盒子，盒子被分成两半（D形电极）分别与高压交变电源的两极相连，在裂缝处形成一个交变电场，在两D形电极裂缝的中心靠近一个D形盒处有一离子源K，D形电极位于匀强磁场中，磁场方向垂直于D形电极所在平面，由下向上，从离子源K发出的离子（不计初速，质量为m、电量为q）在电场作用下，被加速进入盒D，又由于磁场的作用，沿半圆形的轨道运动，并重新进入裂缝，这时恰好改变电场的方向，此离子在电场中又一次加速，如此不断循环进行，最后在D盒边缘被特殊装置引出.(忽略粒子在裂缝中的运动时间)（1）试证明交变电源的周期T=.（2）为使离子获得E的能量，需加速多长时间？（已知加速电压为u，裂缝间距为d，磁场的磁感应强度为B）（3）试说明粒子在回旋加速器中运动时，轨道是不等间距分布的.6.试述回旋加速器的优缺点.参考答案：1.(1)B (2)C2.Em/q2uB提示：粒子经n次加速后获得的能量为E=nqu,则粒子加速的总时间为t=T3.(1)B=0.48 T(2)质子在D形盒中运动的时间为1.410-3s(3)质子在电场中运动的总时间为1.410-9 s提示：（1）最后一圈的半径与盒的半径相同（2）n=E/qu=200,则t=100 T(3）带电粒子在电场中运动连接起来，相当于发生了200d位移的初速度为零的匀加速直线运动，即200d=4.解析：（1）带电粒子在一个D形盒内做半圆周运动到达窄缝时，只有高频电源的电压也经历了半个周期的变化，才能保证带电粒子在到达窄缝时总是遇到加速电场，这是带电粒子能不能被加速的前提条件，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期为T=2m/qB.T与圆半径r和速度v无关，只决定于粒子的荷质比q/m和磁感应强度B，所以粒子做圆周运动的周期保持不变，由于两D形盒之间窄缝距离很小，可以忽略粒子穿过窄缝所需的时间，因此只要高频电源的变化周期与粒子做圆周运动的周期相等，就能实现粒子在窄缝中总是被电场加速，故高频电源的频率应取f=.(2)离子加速后，从D形盒引出时的能量最大，当粒子从D形盒中引出时，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于D形盒半径R，由带电粒子做圆周运动的半径公式可知R=mv/qB=所以被加速粒子的最大动能为Ek=q2B2R2/2m由此可知，在带电粒子的质量、电量确定的情况下，粒子所能获得的最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关.（3）设加在两D形盒电极之间的高频电压为u，粒子从粒子源中飘出时的速度很小，近似为零，则粒子第一次被加速后进入下方D形盒的动能、速度、半径分别为Ek1=qu v1= r1=当粒子第n次通过窄缝时，由动能定理可知，粒子的动能为Ekn=mqu vn=由此可知，带电粒子第n次穿过窄缝前后的速率和半径之比为 从上面的式子可知，随着粒子运动圈数增加，粒子在D形盒做圆周运动半径的增加越来越慢，轨道半径越来越密.5.解析：（1）由qvB=mv2/r得v=qBR/m经过半圆的时间t1=R/v=m/qB故交变电流的周期T=2t1=2m/qB（2）离子只有经过缝隙时才能获得能量，每经过一次增加的能量为qu，要获得E的能量，经过缝隙次数必须为n=E/qu.所需时间t=nt1=Em/q2vB（3）设加速k次的速率为vk,半径为Rkk+1次的速度为vk+1，半径为Rk+1则kqu=可得vk=同理vk+1又Rk=vk,故因k取不同的值时，Rk/Rk+1的值不同，故轨道是不等间距分布的.6.回旋加速器的优点是使带电粒子在较小的空间受到电场的多次加速，而使粒子获得较高的能量.缺点是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高，因为粒子能量很高时，它的运动速度接近光速，按照狭义相对论，粒子质量将随着速率的增加而显著地增 袈螇芁芇袇衿肃蚅袆肂艿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莅薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羂膇芆薆膅罿蚄薆袄芅薀薅羇肈蒆薄聿芃莂薃蝿肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄蒃蚀肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁蕿蚇螀莆蒅蚆袂腿莁螅羄莅芇螄肆膇薆螄螆羀薂螃羈膆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅袈肇肅莁袈螇芁芇袇衿肃蚅袆肂艿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莅薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羂膇芆薆膅罿蚄薆袄芅薀薅羇肈蒆薄聿芃莂薃蝿肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄蒃蚀肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁蕿蚇螀莆蒅蚆袂腿莁螅羄莅芇螄肆膇薆螄螆羀薂螃羈膆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅袈肇肅莁袈螇芁芇袇衿肃蚅袆肂艿薁袅膄膂蒇袄