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Panel Threshold Model: Theory and Application,Threshold effect Panel threshold model Computation method Application,Threshold effect,门限效应：变量之间的关系取决于门限变量的状态，即当门限变量低于门限值或者高于门限值时，回归方程的系数也不同。以单门限模型为例。,Threshold effect,门限效应由于其直观的含义，门限模型在金融市场和宏观经济政策研究中得到广泛应用。 金融约束对企业投资的影响。是否负债率较高、较低的企业其金融约束对投资的影响存在明显差异。 一体化程度对经济增长的影响。是否收入越低的国家其经济一体化对经济增长的影响越大。 央行利率政策对通货膨胀的响应。是否低、高通货膨胀的国家其央行对通胀率的响应存在明显差异。,Threshold effect,对于门限值的检验：beta1=beta2。但是，在备择假设下多了一个未知参数gamma（称作冗余参数，nuisance parameter)。这种情况下传统的检验统计量不再有效。这种情况下的模型也一直没有得到很好的应用，直至Andrews（1983）等给出统计量的分布。 注：如果gamma为已知常数，则模型的估计与检验（Chow)与传统方法相同。,Threshold effect,Threshold effect,时间序列门限自回归模型TAR、Self-Exciting TAR等。,Panel Threshold Model Specification,单门限模型：,Panel Threshold Model Estimate beta given gamma,Panel Threshold Model Estimate gamma,Panel Threshold Model Estimate gamma,设门限序列Gamma共S个数值,Panel Threshold Model Test Threshold Effect,Note: 第3步中，F统计量与没有关系，因此DGP中的可以任意设定。,Panel Threshold Model Test Threshold Effect,设自举次数为Iters。,Panel Threshold Model Confidence interval,Panel Threshold Model Multiple thresholds,以双门限模型为例，其他模型依此类推。,Panel Threshold Model Estimate thresholds,如果利用普通的格点搜寻，需要迭代计算（NT）2。显然，实践当中这不太可行。根据(Chong, 1994; Bai, 1997; Bai and Perron, 1998)，序贯估计具有一致性。,Panel Threshold Model Multiple thresholds,双门限模型： Step 1: 估计单门限模型 Th1 Step 2: 给定Th1，估计第二个门限值 Th21，CI Step 3: 给定Th21，重新估计第一个门限值 Th22，CI 三门限模型： Step 1: 估计双门限模型 Th21，Th22 Step 2: 给定Th21、Th22，估计第三个门限值 Th31, CI Step 3: 给定Th31、Th22，重新估计第二个门限值 Th32,CI Step 4: 给定Th31、Th32，重新估计第一个门限值 Th33,CI,Panel Threshold Model Test double threshold effect,Note:在第3步中，DGP中的为单门限模型的估计量。,Panel Threshold Model Confidence interval,Panel Threshold Model Example,Hansen(1999) . cd d:stata10panel . use hansen1999, clear . xtptm i q1-qd1, rx(c1) thrvar(d1) trim(0.01) grid(393) thnum(3) iters(300),斜率系数的渐进分布,依赖于门限估计量 ，由此导致有关 的统计推断相当复杂。Hansen(1999