传输线理论2.12.2(2011黄科大).ppt

第二章 传输线理论,第一节 引言 一、传输线的基本概念 二、分布参数电路 第二节 传输线方程及其解答 一、传输线的分布参数及其等效电路 二、均匀传输线方程及其解 三、传输线上行波的传播特性参数,2传输线理论,2.1 引言,第一节 引言,一、传输线的基本概念 1、定义 传输线:是用来引导传输电磁波能量和信息的装置，例如：信号从发射机到天线或从天线到接收机的传送都是由传输线来完成的。(或凡是用来把电磁能从电路的一端送到电路的另一端的设备统称为传输线)。如图所示。,通信系统示意图,2、传输线的分类 （1） 横电磁波（TEM波）传输线，如双导线、同轴线、带状线等。常用波段米波、分米波、厘米波。 (a)平行双导线 （b）同轴线 （c）带状线,(2）.波导传输线（TE和TM波），如矩形、圆形、脊形和椭圆形波导等。厘米波、豪米波低端。 （a）矩形波导 （b）圆形波导 （c）脊形波导,（3）.表面波传输线：如介质波导、介质镜像线、单根线等。其传输模式一般为混合波型。适用于毫米波。 （a）介质波导 （b）镜像线 （c）单根表面波传输线,二、分布参数电路 1、长线效应 设传输线的几何长度为 ，其上工作波长为 。（下面定义几个参数） 电长度：一般称 为传输线的电长度（电刻度）。 长线：一般认为电长度 (或0.05)的传输线是长线。（相应地 比 小的多的传输线就是短线。）。 例如：当 时， 米3厘米， 则几厘米的传输线就应视为长线；,当 时， 则 千米，即使长为几百米长的线却仍是短线。,低频线上,某一时刻线上各点的电压V（电流I）可认为是处处相同的，所以它的V（I）仅仅是时间t的函数，而与空间位置z无关，可以认为，短线与工作波长相比较可以认为是一点。 这样 , 波在传输过程中的相位滞后效应可以忽略 , 而且 , 一般地也不计趋肤效应和辐射效应的影响 ; 电压和电流也都有确定的定义。因 此 , 在稳态下 , 系统内各处的电压或电流可近似地认为是同时地只随时间变化的量 , 而与空 间位置无关 ; 总之，一段线，低频时可以不考虑它的长度（或位置）对I、V的影响，微波时要考虑它的长度，因为线上每点有很多效应，如有电感、电容、损耗、辐射效应、趋肤效应等，这些都会引起信号的变化。 2、分布参数效应（以平行双线为例） （1）低频时，分布参数效应：（前面的课程曾经给出） 平行双线单位长度的分布电感（无论低频高频都存在）为 平行双线单位长度的分布电容（无论低频高频都存在）为 工作频率f=500Hz, 串联阻抗 很小， 并联阻抗 很大 。,由此可见，低频时，由分布电感产生的串联阻抗很小，分布电容产生的并联阻抗很大，由可以忽略。即可近似认为传输线上没有阻抗，也就是在传输线上没有电场、磁场能量的储存，也没有能量的损耗，而认为所有的阻抗都集中在电感、电容和电阻等元件中，认为能量储存在电感、电容元件中，损耗存在于电阻中，它们构成的是集中参数电路。 结论：在低频时，传输线的分布参数阻抗远小于线路元件（电感、电容和电阻）的阻抗，故可忽略分布参数效应，认为这样的电路是集总参数电路，电磁能量存在于电感、电容元件中。 （2）微波频率时，分布参数效应 平行双线单位长度的分布电感为 , 平行双线单位长度的分布电容为 , 工作频率f=5GHz时, 串联阻抗 很大， 并联阻抗 很小。 由此可见, 不能忽略，也就是说分布参数效应在微波频率下不能被忽略。,结论： 在微波频率时，传输线的分布参数效应不能被忽略，而认为传输线的各部分都存在有电感、电容、电阻和电导，也就是说，这时传输线和阻抗元件已融为一体，它们构成的是分布参数电路，即在传输线上处处有贮能、处处有损耗。也正是如此，在微波下，传输线的作用除传输信号外还可用于构成各种微波电路元件。,2.2 传输线波动方程和它的解,以平行双线为例讨论传输线方程及其解，如图示传输线系统。,2.2.1 传输线波动方程,一、传输线的分布参数及其等效电路 1 分布参数: 当高频信号通过传输线时，将产生如下分布参数效应： （a）.由于电流流过导线，而构成导线的导体为非理想的，所以导线就会发热，这表明导线本身具有分布电阻；（单位长度传输线上的分布电阻用 表示.）,（c）.由于导线中通过电流，其周围就有磁场，因而导线上存在分布电感的效应；(单位长度分布电感用 表示。) （d）.由于导线间有电压，导线间便有电场，于是导线间存在分布电容的效应；(单位长度分布电容 用表示.),R1为单位长度损耗电阻；G1为单位长度损耗电导；L1为单位长度电感，简称分布电感；C1为单位长度电容，简称分布电容。当 R1=0、G1=0时称为无耗传输线。,（b）.由于导线间绝缘不完善（即介质不理想）而存在漏电流，这表明导线间处处有分布电导；（单位长度分布电导用 表示.）,2均匀传输线 根据传输线上分布参数均匀与否，可将传输线分为均匀和不均匀两种，下面讨论均匀传输线。 均匀传输线：两根导线材料相同，长度远大于两线间距离，并沿长度方向线间距离相等及周围介质均匀的传输线。 在均匀传输线上，分布参数R、L、C、G是沿线均匀分布的，即任一点分布参数都是相同的，用R1、L1、C1、G1分别表示传输线单位长度的电阻、电感 、电容、电导。,3等效电路 对于均匀传输线，由于参数沿线均匀分布，故可任取一小线 元 来分析，此线元满足 ，是一个短线，则此线元可看成集总参数电路，故线元等效成集总参数电路 型网络，等效参数为： 线元等效电路如图所示。,整个传输线由许多小线元组成，故整个传输线的等效集总参数电路可看成由许多线元的 型网络链接而成，如图（b）所示。,对于无耗网络， 则等效电路如图（c）所示.,二、均匀传输线方程,图 2.1 是一小段传输线的等效电路，这段传输线的长度为 z。R1为单位长度损耗电阻；G1为单位长度损耗电导；L1为单位长度电感，简称分布电感；C1为单位长度电容，简称分布电容。当 R1=0、G1=0时称为无耗传输线。,图 2.1 传输线分布参数等效电路,微分方程,称这一组微分方程为电报方程。,求解该方程组时，引入传播常数 ， 传播常数 是一个复数，表示为,式中， 是单位长度的衰减，称为衰减系数； 是单位长度的相移，称为相移常数。,2.2.2 波动方程的解,波动方程（2.2.8）和 （2.2.9）的通解为 式中，V0+、V0和 I0+、I0是待定常数，,一、通解,若已知传输线上电压的通解为式（2.2.11），传输线上电流的解为,引入特性阻抗,对于无耗传输线 R1=0，G1=0，则,即 。,ZC具有阻抗的量纲，取决于传输线固有的分布电感和分布电容，故称作传输线的特性阻抗。引入特性阻抗后式（2.2.13）可改写为,二、均匀传输线方程解的物理意义 方程的通解可写为：,此时表示传输线上电压和电流振幅的解，考虑随时间的简谐变化（ ），并把 代入，可得线上任一点、任一时刻的电压和电流表示式为：,显然 随Z的减小而减小，（即从信源向负载振幅减小）。 相位角为 ，由此可知（考虑某一时刻）当z减小时相位角减小，也就是相位落后，（由前面的课程可知）波向着相位滞后的方向传播，故此项传播方向为负Z向（即从信源向负载传播）。故第一部分就代表由信源向负载方向传播的衰减行波。称为入射波，用 、 表示。,同理：电流表示式中，第一项为电流入射波 、 ，第二项为电流反射波 、 。 即：在一般情况下，传输线上任一点的电压波V（或电流波I）等于入射电压波 （或电流波）和反射电压波（或电流波）的叠加，即传输线传输的是行驻波 。,随z的增加逐渐减小（即从负载向信源振幅减小），相角 随z的增加逐渐减少，故波从负载向信源变化相位滞后。即此项表示从负载向电源传播的衰减行波，称为电压反射波，用 、 表示。,对于无耗传输线，,式中,三、特解,假定已知终端电压 、电流，即 时， 、 ，代入方程通解得特解为：,由通解,（ 为传输线长度）,利用双曲函数 则上式可表示成：,由于传输线的损耗存在于分布电阻 、电导 上，故对无耗线来说应为 , 则,得无耗线表示式为：,2.2.3 特性阻抗、相速、群速度和导波波长、相移常数、衰减常数,对于无耗传播线，有 则,1、特性阻抗 传输线的特性阻抗 定义为：电压入射波和电流入射波之比，即有,前面曾定义,此式给出了特性参数与传输线的原参数的关系，可见 在一般情况下，是一个复数，它是与传输线的分布参数和工作频率有关的复杂函数.,由此可知：无耗传输线的特性阻抗为一实数，,工程上常用平行双线的特性阻抗有 ， 常用同轴线的特性阻抗有 。,有时还需要一个特性导纳量,对于微波情况，有 ，即考虑低损耗的影响，则,2、相速,3、群速度：定义是包络波上某一恒定相位点推进的速度，,4、导波波长和相移常数 （1）波导波长（导波波长） 和相移常数 ：,导波：沿传输线传输的波统称为导波。 导波