三元一次方程组的公式解.doc

2-5克拉瑪公式 _年_班 座號_姓名_膇蒇薃袀膃蒇螆蚃聿蒆蒅罿羅肂薈螂袁肁蚀羇腿肁荿螀肅膀蒂羅羁腿薄螈袇膈蚆薁芆膇蒆螆膂膆薈虿肈膅蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃腿芃薅蚆肅节蚇袁羁芁莇蚄羆芀蕿羀袂艿蚂螂膁艿莁羈肇芈蒃螁羃芇薆羆衿莆蚈蝿膈莅莈薂肄莄蒀螇肀莃蚂薀羆莃莂袆袂莂蒄蚈膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈蒈蒁蚅膇蒇薃袀膃蒇螆蚃聿蒆蒅罿羅肂薈螂袁肁蚀羇腿肁荿螀肅膀蒂羅羁腿薄螈袇膈蚆薁芆膇蒆螆膂膆薈虿肈膅蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃腿芃薅蚆肅节蚇袁羁芁莇蚄羆芀蕿羀袂艿蚂螂膁艿莁羈肇芈蒃螁羃芇薆羆衿莆蚈蝿膈莅莈薂肄莄蒀螇肀莃蚂薀羆莃莂袆袂莂蒄蚈膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈蒈蒁蚅膇蒇薃袀膃蒇螆蚃聿蒆蒅罿羅肂薈螂袁肁蚀羇腿肁荿螀肅膀蒂羅羁腿薄螈袇膈蚆薁芆膇蒆螆膂膆薈虿肈膅蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃腿芃薅蚆肅节蚇袁羁芁莇蚄羆芀蕿羀袂艿蚂螂膁艿莁羈肇芈蒃螁羃芇薆羆衿莆蚈蝿膈莅莈薂肄莄蒀螇肀莃蚂薀羆莃莂袆袂莂蒄蚈膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈蒈蒁蚅膇蒇薃袀膃蒇螆蚃聿蒆蒅罿羅肂薈螂袁肁蚀羇腿肁荿螀肅膀蒂羅羁腿薄螈袇膈蚆 莇节袇袈肇蒈袃袇艿莀蝿袇莂薆蚅袆肁荿薁袅膄薄袀袄芆莇螆羃莈薂蚂羂肈莅薈羁膀薁薄羁莃蒄袂羀肂虿螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿肆聿芃螅肅膁蒈蚁肅莃芁蚇肄肃薇薃肃膅荿袁肂芈薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿腿膂莆袈腿芄薂螄膈蒇莄螀膇膆蚀蚆螃艿蒃薂螂莁蚈袀螂肁蒁螆螁膃蚆蚂袀芅葿薈衿莇节袇袈肇蒈袃袇艿莀蝿袇莂薆蚅袆肁荿薁袅膄薄袀袄芆莇螆羃莈薂蚂羂肈莅薈羁膀薁薄羁莃蒄袂羀肂虿螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿肆聿芃螅肅膁蒈蚁肅莃芁蚇肄肃薇薃肃膅荿袁肂芈薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿腿膂莆袈腿芄薂螄膈蒇莄螀膇膆蚀蚆螃艿蒃薂螂莁蚈袀螂肁蒁螆螁膃蚆蚂袀芅葿薈衿莇节袇袈肇蒈袃袇艿莀蝿袇莂薆蚅袆肁荿薁袅膄薄袀袄芆莇螆羃莈薂蚂羂肈莅薈羁膀薁薄羁莃蒄袂羀肂虿螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿肆聿芃螅肅膁蒈蚁肅莃芁蚇肄肃薇薃肃膅荿袁肂芈薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿腿膂莆袈腿芄薂螄膈蒇莄螀膇膆蚀蚆螃艿蒃薂螂莁蚈袀螂肁蒁螆螁膃蚆蚂袀芅葿薈衿莇节袇袈肇蒈袃袇艿莀蝿袇莂薆蚅袆肁荿薁袅膄薄袀袄芆莇螆羃莈薂蚂羂肈莅薈 螆蚁芆芇蒆袇节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螇羁肁莁蒇螄羇莀蕿羀羃莀螂袂芁荿蒁肈膇莈薄袁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈蒅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒄螂蚀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈薈薁螅芇薈蚃羁膃薇袆螃腿薆薅聿肅膂蚈袂羁膁螀肇艿膁蒀袀膅膀薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁芆芇蒆袇节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螇羁肁莁蒇螄羇莀蕿羀羃莀螂袂芁荿蒁肈膇莈薄袁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈蒅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒄螂蚀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈薈薁螅芇薈蚃羁膃薇袆螃腿薆薅聿肅膂蚈袂羁膁螀肇艿膁蒀袀膅膀薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁芆芇蒆袇节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螇羁肁莁蒇螄羇莀蕿羀羃莀螂袂芁荿蒁肈膇莈薄袁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈蒅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒄螂蚀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈薈薁螅芇薈蚃羁膃薇袆螃腿薆薅聿肅膂蚈袂羁膁螀肇艿膁蒀袀膅膀薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁芆芇蒆袇节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螇羁肁莁蒇螄羇 三元一次方程組的公式解1. 克拉瑪公式：設 為三元一次方程組當時此方程組恰有一組解且其解為 題型1：利用克拉瑪公式解方程組 解答 類1、利用克拉瑪公式解方程組 解答 類2、利用克拉瑪公式解方程組 解答 類3、利用克拉瑪公式解方程組 解答 類4 、設為實數且則(1)1(2)(3)2(4) 解答 4三元一次方程組的幾何意義方程組 所表示的圖形為三個平面1.當時三個平面恰交於一點且其交點坐標為. 2.當時三平面的三個法向量共平面此時三平面相交的情形有種： 題型2：解方程組並說明三平面的相交情形 解答 （為任意實數）三平面兩兩不重合且相交於一直線 類1、解方程組並說明三平面的相交情形 解答 無解三平面兩兩相交於一直線沒有共同交點類2、設三平面則三平面的相交情形為何(1)三平面互相平行(2)三平面交於一直線(3)三平面兩兩交於一線而這三直線互相平行(4)三平面交於一點解答 2類3、說明下列各方程組所表示的平面相交的情形(1) (2) 解答 (1)交於一點;(2)交於一點題型3：試就值討論下述三平面的相交情形 解答 當時無解三平面兩兩交於一直線但沒有共同交點當時（為任意實數）三平面兩兩不重合且相交於一直線 類1、三平面為若此三平面相異而兩兩交線互相平行則_ 解答 類2、試就值討論方程組 的解 解答且恰一解無解無限多組解為實數;類3、方程組 無解時求？ 解答 類4、分別求值使方程組(1)恰有一組解 (2)無解 (3)有無限多組解 解答 (1);(2);(3)類5、試就值討論 三平面相交情形並求其解解答 (1)當且時表三平面交於一點(2) 表兩平面重合與另一平面平行無解(3) 解為一直線為實數 題型4：設二次函數的圖形通過三點求的值 解答 題型5：設方程組有無限多組解求的值及方程組的解 解答 （為任意實數） 類1、設方程組有無限多組解求的值 解答 類2、設方程組有無限多組解求的值 解答 類3、設方程組有解求實數的值解答 類4、為一實數三平面下列何者正確(1)且時三平面交於一點(2)時三平面交於一直線(3)時三平面交於一直線(4)時三平面兩兩交於一直線三交線兩兩平行(5)時三平面交於一點解答 1245題型6：已知為方程式組唯一一組解求方程式組解解答 (824) 類1、設方程組 恰有一組解且方程組 恰有一組解求的值故類2、 解為則 的解為_ 解答 類3、設求 的解 解答 題型7：已知空間中四平面恰有一交點求實數的值 解答 12 類1、設為實數已知方程組 恰有一組解則的值為_ 解答 且題型8：設方程組 除了外尚有其他解則_ 解答 類1、若方程組 有以外的解則(1)_(2)此方程組的解為_ 解答 (1)2;(2)為實數類2設方程組 除之外尚有其他解求值 解答 或2題型9：下列各圖代表空間中三平面相交的8種情形試問下列各組平面相交的圖形為上述何者（寫下代號即可）(1)_ (2)_(3)_ (4)_ (5)_ (6)_ (7)_ (8)_ 解答 (1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8)類1、從上圖(1)到圖(8)中選出各聯立方程組所代表之平面的關係(1)(2)(3)(4) 解答 (1)1;(2)5;(3)8;(4)4 艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羆肆莆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈芆莄蒆薀膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿葿薅袂肅葿蚇蚅羁蒈莇袁袇蒇蕿蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿膀蚈羆膈腿莈螈肄膈蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅虿芅膆蒅袅膀膅薇蚈肆膄虿袃羂芃荿蚆袈节蒁袂膇芁薃蚄膃芁螆袀聿芀蒅螃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羆肆莆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈芆莄蒆薀膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿葿薅袂肅葿蚇蚅羁蒈莇袁袇蒇蕿蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿膀蚈羆膈腿莈螈肄膈蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅虿芅膆蒅袅膀膅薇蚈肆膄虿袃羂芃荿蚆袈节蒁袂膇芁薃蚄膃芁螆袀聿芀蒅螃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羆肆莆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈芆莄蒆薀膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿葿薅袂肅葿蚇蚅羁蒈莇袁袇蒇蕿蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿膀蚈羆膈腿莈螈肄膈蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅虿芅膆蒅袅膀膅薇蚈肆膄虿袃羂芃荿蚆袈节蒁袂膇芁薃蚄膃芁螆袀聿芀蒅螃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羆肆莆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈芆莄蒆薀膂莃蕿袆肈莂蚁虿 螃羂莃芆螃肅膆蚄螂袄莁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁肅薇袇羃芀蒃袇肆肃荿袆螅艿芅袅羇肂蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂莅莁袁羄膈蚀羁肆莄薆羀腿膆蒂罿袈莂莈薅肁膅莄薅膃蒀蚃薄袃芃薈薃羅蒈蒄薂肇芁莀蚁膀肄虿蚀衿芀薅虿羁肂蒁虿膄芈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃芆螃肅膆蚄螂袄莁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁肅薇袇羃芀蒃袇肆肃荿袆螅艿芅袅羇肂蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂莅莁袁羄膈蚀羁肆莄薆羀腿膆蒂罿袈莂莈薅肁膅莄薅膃蒀蚃薄袃芃薈薃羅蒈蒄薂肇芁莀蚁膀肄虿蚀衿芀薅虿羁肂蒁虿膄芈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃芆螃肅膆蚄螂袄莁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁肅薇袇羃芀蒃袇肆肃荿袆螅艿芅袅羇肂蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂莅莁袁羄膈蚀羁肆莄薆羀腿膆蒂罿袈莂莈薅肁膅莄薅膃蒀蚃薄袃芃薈薃羅蒈蒄薂肇芁莀蚁膀肄虿蚀衿芀薅虿羁肂蒁虿膄芈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃芆螃肅膆蚄螂袄莁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁肅薇袇羃芀蒃袇肆肃 薃膈腿莈螈肄膈蒀薁羀膇薂螆羆膆莂蕿袂膅蒄袅膀膅薇蚈肆膄虿袃羂膃荿蚆袈节蒁袁螄芁薃蚄肃芀芃袀聿艿蒅螂羅艿薈羈袁芈蚀螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羁莅薄薂袇莄芄螇螃莃莆薀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄莁莀袄袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅蒈蚇蚅羁蒈莇袀袇肄葿蚃袂肃蚂罿膁肂莁螂肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈腿莈螈肄膈蒀薁羀膇薂螆羆膆莂蕿袂膅蒄袅膀膅薇蚈肆膄虿袃羂膃荿蚆袈节蒁袁螄芁薃蚄肃芀芃袀聿艿蒅螂羅艿薈羈袁芈蚀螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羁莅薄薂袇莄芄螇螃莃莆薀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄莁莀袄袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅蒈