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第2课时 动能定理A级抓基础1关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化,下列说法正确的是()A运动物体所受的合力不为零,合力必做功,物体的动能肯定要变化B运动物体所受的合力为零,则物体的动能肯定不变 C运动物体的动能保持不变,则该物体所受合力一定为零D运动物体所受的合力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能要变化 解析:若物体所受的合力不为零,则物体必做变速运动,但合力不一定做功,合力不做功,则物体的动能不变化,如匀速圆周运动,故选项A、D错误;若运动物体所受的合力为零,则合力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零),物体的动能绝对不会发生变化,故选项B正确;若物体的动能不变,一方面表明物体所受的合力不做功,同时表明物体的速率不变(速度的方向可以不断改变,此时物体所受的合力只是用来改变速度的方向,产生向心加速度,如匀速圆周运动),故选项C错误答案:B2质量为2 kg的物体,在水平面上以6 m/s的速度匀速向西运动,若有一个方向向北的8 N的恒力作用于物体,在2 s内物体的动能增加了()A28 JB64 JC32 J D36 J解析:物体原来向西匀速运动,受向北的恒力F作用后将做类似于平抛的曲线运动物体在向北方向上的加速度a4 m/s2,2 s后在向北方向上的速度分量v2at8 m/s,故2 s后物体的合速度v m/s10 m/s,所以物体在2 s内增加的动能Ekmv2mv64 J,故选项B正确答案:B3(多选)如图甲所示,质量m2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙的水平地面上滑行,其动能Ek随位移x变化的关系图象如图乙所示,则下列判断中正确的是()A物体运动的总位移大小为10 mB物体运动的加速度大小为10 m/s2C物体运动的初速度大小为10 m/sD物体所受的摩擦力大小为10 N解析:由图象可知,物体运动的总位移为10 m,根据动能定理,得Ffx0Ek0,解得FfN10 N,故A、D正确根据牛顿第二定律,得物体运动的加速度大小a m/s25 m/s2,故B错误根据Ek0mv,得v0m/s10 m/s,故C正确答案:ACD4.如图所示,小球以初速度v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点的速度大小为()A. B.C. D.解析:在从A到B的过程中,重力和摩擦力都做负功,根据动能定理可得mghWfmv,从B到A过程中,重力做正功,摩擦力做负功(因为是沿原路返回,所以两种情况摩擦力做功大小相等),根据动能定理可得mghWfmv2,两式联立得再次经过A点的速度为,选B.答案:B5光滑水平面上有一物体,在水平恒力F作用下由静止开始运动经过时间t1速度达到v,再经过时间t2,速度由v增大到2v,在t1和t2两段时间内,外力F对物体做功之比为()A11 B31C13 D14解析:由动能定理可得:在时间t1内外力F对物体做功W1mv20mv2,在时间t2内外力F对物体做功W2m(2v)2mv2mv2,所以W1W213,故选项C.答案:C6.有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图所示如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是()A木块所受的合力为零B因木块所受的力都不对其做功,所以合力做的功为零C重力和摩擦力做的功代数和为零D重力和摩擦力的合力为零解析:物体做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,合外力不为零,A错;速率不变,动能不变,由动能定理知,合外力做功为零,支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与阻力做的功代数和为零,但重力和阻力的合力不为零,C对,B、D错答案:C7(多选)如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡底部A由静止运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB的水平距离为s,下列说法正确的是()A小车克服重力所做的功是mghB合力对小车做的功是mv2C推力对小车做的功是FsmghD小车阻力做的功是mv2mghFs解析:小车受重力G、推力F、支持力N、摩擦力f作用,全程重力做功WGmgh,即小车克服重力所做的功是mgh,选项A错误;推力F做功WFFs,选项C错误;支持力N不做功,由动能定理,得合力做功为FsmghWfmv2,选项B正确;且得出阻力对小车做的功Wfmv2mghFs,选项D正确答案:BDB级提能力8.一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点第一次小球在水平拉力F1作用下,从平衡位置P点缓慢地移到Q点,此时绳与竖直方向夹角为(如图所示),在这个过程中水平拉力做功为W1.第二次小球在水平恒力F2作用下,从P点移到Q点,水平恒力做功为W2,重力加速度为g,且90,则()AW1F1lsin ,W2F2lsin BW1W2mgl(1cos )CW1mgl(1cos ),W2F2lsin DW1F1lsin ,W2mgl(1cos )解析:第一次水平拉力为变力,由动能定理,可求得W1mgl(1cos );第二次水平拉力为恒力,由功的公式,可求得W2F2lsin ,故C项对答案:C9质量m1 kg的物体,在水平拉力F的作用下,沿粗糙水平面运动,在位移是4 m时,拉力F停止作用,运动到位移是8 m时物体停止,运动过程中Ekx的图象如图所示,g取10 m/s2,求:(1)物体和平面间的动摩擦因数(2)拉力F的大小解析:(1)在运动的第二阶段,物体在位移x24 m内,动能由Ek10 J变为零由动能定理,得mgx20Ek,故动摩擦因数0.25.(2)在运动的第一阶段,物体位移x14 m,初动能Ek02 J,根据动能定理得:Fx1mgx1EkEk0,解得F4.5 N.答案:(1)0.25(2)4.5 N10如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上已知l1.4 m,v3.0 m/s,m0.10 kg,物块与桌面间的动摩擦因数0.25,桌面高h0.45 m不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.求:(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s.(2)小物块落地时的动能Ek.(3
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