号3.1直线和圆的位置关系.ppt

使至塞上,唐.王维,单车欲问边， 属国过居延。 征蓬出汉塞， 归雁入胡天。 大漠孤烟直， 长河落日圆。 萧关逢侯骑, 都（d）护在燕(Yn)然。,大漠孤烟直,长河落日圆,长河落日圆,3、1直线与圆的位置关系,3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.,l,l,l,直线与圆的位置关系：,2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；,1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；,定义：,这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点;,这时直线叫做圆的割线。,相交,相切,相离,直线与圆的位置关系有 种.,3,没有公共点,相离,有唯一公共点,相切,切点,切线,有两个公共点,相交,割线,（由公共点的个数判定）,生活中的数学,你还能举出生活中直线和圆的位置关系的例子吗？,说明,学生举例说明生活中的三种直线与圆的位置关系（课前预习作业） 生活中找数学,.A,1.若A为O上的一点，则过点A的直线与O相切( ),判一判,2.若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。( ),.B1,. B2,判一判,看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,看一看,有唯一公共点,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,探究：,还有没有其它方法判定直线与圆的位置关系呢？,1、点与圆有哪几种位置关系？,P1,P2,P3,回顾:,2、从数量上,如何判定点与圆的位置关系？,d,r,d,d,dr,d=r,点在圆上；,dr,点在圆外;,点在圆内.,d r;,直线和圆相交,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,=,d r;,直线与圆的位置关系,比一比,d表示圆心O到直线l的距离， r表示O的半径,数量关系,图形位置关系,转化,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）由_ 的个数来判断；,（2）由_ 的 数量大小关系来判断,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,课本50页作业题2,画一画,已知点O和直线l，求作以点O为圆心，且与直线l相切的圆。,dr,直线l与O相切,A,H,B,P,60,45,北,在码头A的北偏东60方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？,例1,CD= = =2.4(cm),AB= = =5,即 圆心C到AB的距离d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D，则,在ABC中,C=900 , AC=3cm， BC=4cm，设C的半径为r，请根据r的下列值， 判断直线AB与C的位置关系，并说明理由。,(1) r=2cm;,(2) r=24cm,(3) r=3cm,在RtABC中，,根据三角形的面积公式有,头脑风暴,(1) r = 2,（2）r =2.4,（）r =,当r =2cm时，,当r =2.4cm时， d = r， C 与直线AB相切；,当r =3cm时， d r， C 与直线AB相交。,d r，,C 与直线 AB相离；,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1当r满足_时，C与直线AB相离。,2当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,变,2.4cm,B,C,A,D,变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？,当 r = 2.4,或 3 r 4时，圆C与线段AB只有一个公共点。,5,2.4,两个同心圆的半径分别是3cm和2 cm，AB是大圆的一条弦。当与小圆相交、相切、相离时，AB的长有什么要求？,拓展,直线与圆的三种位置关系.,理一理,数学知识：,思想方法：,分类讨论思想.,数形结合思想.,互逆思想.,直线与圆的位置关系的判定方法.,根据已知条件作与直线相切的圆.,生活与数学.,类比思想.,作业,1.作业本 2.课本P50组(4)(5),希望大家如这旭日, 朝 气 蓬 勃 !,1.设O的半径为4，点O到直线a的距离为d， 若O与直线a至多只有一个公共点，则d为 （ ） A、d4 B、d4 C、d4 D、d4,2.设P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,C,D,自我检测,3.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4）， 则A与X轴的位置关系是_, A与Y轴的位置关系是_。,相切,相离,同步练习与测评中均有，故改为课本作业题3和5,.A,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4）， 则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的 位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,如图：菱形ABCD的边长为5cm，B=60 当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ， 此时A与CD的位置关系是 。,思考题：,练 习 （一）,填空：,1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。 2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ 。,相交,相切,两个,3、已知O的半径为6cm，O到 直线a的距离为7cm，则直线a与 O的公共点个数是_。 4、已知O的直径是6cm， O到直线a的距离是4cm， 则O与直线a的位置关系是 _ _。,零,相离,直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,理一理,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,根据下列条件判断直线l与O的位置关系。,（2）d=1,r= ；,（3）d=2,r=2；,（1）