日照图的几点数学分析法.doc

芀薃袂芃膆薃羅肆蒄薂蚄袈莀蚁螇肄芆蚀衿袇膂虿蕿肂膈蚈螁袅蒇蚇袃膀莃蚇羆羃艿蚆蚅腿膅蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁荿袄肈膇莈羆芄蒆莇蚆肆莂莆螈节芈莅袁肅膄蒅羃袈蒃蒄蚃肃荿蒃螅袆莅蒂羇膁芁蒁蚇羄膆蒀蝿膀蒅葿袂羂莁葿羄膈芇薈蚃羁膃薇螆膆聿薆羈罿蒈薅蚈芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆薃羅肆蒄薂蚄袈莀蚁螇肄芆蚀衿袇膂虿蕿肂膈蚈螁袅蒇蚇袃膀莃蚇羆羃艿蚆蚅腿膅蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁荿袄肈膇莈羆芄蒆莇蚆肆莂莆螈节芈莅袁肅膄蒅羃袈蒃蒄蚃肃荿蒃螅袆莅蒂羇膁芁蒁蚇羄膆蒀蝿膀蒅葿袂羂莁葿羄膈芇薈蚃羁膃薇螆膆聿薆羈罿蒈薅蚈芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆薃羅肆蒄薂蚄袈莀蚁螇肄芆蚀衿袇膂虿蕿肂膈蚈螁袅蒇蚇袃膀莃蚇羆羃艿蚆蚅腿膅蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁荿袄肈膇莈羆芄蒆莇蚆肆莂莆螈节芈莅袁肅膄蒅羃袈蒃蒄蚃肃荿蒃螅袆莅蒂羇膁芁蒁蚇羄膆蒀蝿膀蒅葿袂羂莁葿羄膈芇薈蚃羁膃薇螆膆聿薆羈罿蒈薅蚈芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆薃羅肆蒄薂蚄袈莀蚁螇肄芆蚀衿袇膂虿蕿肂膈蚈螁袅蒇蚇袃膀莃蚇羆 日照图的几点数学分析法 秭归一中 董长运通常，我们把地球看作一们正球体，用日照图反映地球运动的状态，它所表示某一时刻地表太阳高度、昼夜分布等情况。学习新课，用日照图帮助我们理解、归纳地球运动的规律；练习时，它又是一个很好的知识载体。日照图有很多种画法，但在进行判读时，依然能找出一些规律，下面就从球体的几何特点出发，说一说日照图的分析方法。一、地表两点间距离的判读1、纬度相差1o的经线长度为111.11km，见左下图：将地球看作一个正球体； 赤道周长C赤4万km，弧NA =。将弧NA分为90份，则每份的长度为111.11km，即纬度相差1o的经线长度约为111.11km。2、球面两点间最短距离的判读。由球体性质可知：球面上任意两点的最短距离，是过这两点的大圆的劣弧。如左图：A、B、C、D、E、F同在40oN，AB间的最短距离为弧AHB；CD间的最短距离为弧CGD， EF间的为弧ENF。由图可知，同一纬线上两点间最短路线不是沿纬线走，而是向极点方向凸起的。经度差越大，最短路线就越接近极点；若达到最大，即180o（如点E、F）则经过北极点。下面这段新闻就很好的证明了这点：(新浪网)北京时间2001年5月29日，中国民航的A380客机于18:55从美国芝加哥起飞，经过15小时35分不间断飞行，首次成功穿越北极上空的极地航线，降落在上海机场，这次所飞的航线，最近点距离北极点仅110公里。据了解，如果能实现直飞，将大大缩短航程，节省燃油和起降费用。以芝加哥至上海为例，每个航班可以缩短航程1300公里，缩短航运时间3个多小时。二、利用北极星的仰角确定纬度在北半球某地观察到的北极星的仰角就是该地的纬度数。如右图，点O为球心，点A位于北半球，L为A点的切面，1为A点的北极星仰角（由于北极星距地球遥远，故L可忽略）； 2为OA与赤道平面的夹角，也就是A点的纬度数。可推知1=2；所以A点观察到的北极星的仰角就是该地的纬度数。三、正午太阳高度与昼夜分布（一）昼夜分布（如左图）：1、图中0o经线把昼平分，180o经线把夜平分。晨线与赤道交点在90W，时间应为6时，故0经线时间为12时，180经线时间0时或24时。由此推理：把昼平分的经线为12时，把夜平分的经线为0时或24时。2、 以赤道为对称轴，南北半球相同度数的纬线，一条的昼长或夜长与另一条的夜长或昼长相等。如右图，ABO与COD全等，所以AB=CD，故30oN的昼长与30oS的夜长相等（30oN的夜长与30oS的昼长相等）同理，60oN的昼长与60oS的夜长相等。由此可推之任意两条对称的纬线。例题：（2003年全国文综卷）读右图，一艘由太平洋驶向大西洋的船经过P地（图中左上角）时，一名中国船员拍摄到海上落日景观，洗印出的照片显示拍照时间为9时0分0秒（北京时间）。据此判断：1、该船员拍摄照片时，P地的地方时为 （ ）A、22时 B、14时 C、20时 D、16时2、拍摄照片的当天，漠河的夜长约为 （ ）A、16小时 B、14小时 C、10小时 D、12小时解析：由图可判知，P点大概位于75W、52S，可计算出P点此时的地方时为20时，且正好日落，所以P点的昼长应为16小时；漠河在我国的最北部，纬度约为52N，与P点的纬度数相同，所以它的夜长与P点的昼长相等，为16小时。答案：1、C 2、A（二）太阳直射点的位置：1、 太阳直身点位于昼半球的中心。见下图：图示为昼半球，最外围为是晨昏线。A点位于最中心，为太阳直射点。以A为中心，太阳高度呈同心圆向四周减小，晨昏线上太阳高度减小为0o。推理：（1）晨昏线到太阳直射点的最短距离为约1万km；（2）直射点A所在的经线把昼平分，时间为12时；（3）A点（即太阳直射点）所在的经线圈，从晨昏线与它的交点（B、C）到直射点的纬度差应为90o。例：如图所示，此时太阳直射点的坐标为（ ）A、30oE、30oS B、50oW、20oNC、90oE、0o D、90oE、20oS解析：读图可知60oE把昼平分，时间为12时，直射点位于该经线上；晨昏线与60oE相交的点A位于70oN，由推理(3)可知，从A点沿经线向南走90o就到太阳直射点，所以直射点应为于20S。答案选择为A。（三）正午太阳高度的计算：见右图：正午太阳高度从直射点向南、北方向递减，离直射点纬度差越大，正午太阳高度越小。因此，某地正午太阳高度应等于90o减去它与直射点的纬度差。（见下面公式）H=90o-(H为正午太阳高度，为当地纬度数，S为直射点的纬度数。若该地与直射点在同一半球，则用“-”；反之，则用“+”。)例：上图中，直射点在南回归线，计算30oS、30oN的正午太阳高度；H30S=90o-H30N=90o- 蝿肄蒁蒁羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅蕿袇螅膁薈薇肁肇膄虿袃羃膃螂聿芁膂蒁袂膇膂薄肇肃芁蚆袀罿芀螈蚃芈艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螃羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃肀腿莀薅袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅螄蚂肈蒄蒄羇羄蒄薆螀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅蕿袇螅膁薈薇肁肇膄虿袃羃膃螂聿芁膂蒁袂膇膂薄肇肃芁蚆袀罿芀螈蚃芈艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螃羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃肀腿莀薅袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅螄蚂肈蒄蒄羇羄蒄薆螀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅蕿袇螅膁薈薇肁肇膄虿