无锡市锡山区2017届九年级上期末考试数学试题含答案.doc

2016秋学期期末考试试卷 初三数学 2017.1说明：本卷满分130分，用时120分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使用计算器一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是 （ ） A B C D2一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 （ ） A B C D3.把抛物线y=x2 向下平移2个单位，得到抛物线解析式为 ( )Ay=x2+2 By=x2-2 Cy=( x+2)2 Dy=( x-2)2 4已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为 （ ）A60 B48 C60 D 485如图,点P是ABC边AB上一点（ABAC），下列条件不一定能使ACPABC的是（ ）A.ACPB B.APCACB C. D.（第5题） （第6题） MRQABCP（第7题） （第8题） 6如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，B25，则C的度数是 （ ）A. 40 B. 50 C.30 D.657如图,在55正方形网格中，一条圆弧过点A，B，C，则这条圆弧所在圆的圆心是 （ ）A点P B点Q C点R D点M8.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA =4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 （ ） （第9题）A km B kmC kmD4 km9.如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则SADE：SCDB的值等于 （ ）A1：B1：C1：2D2：310.某超市在迎新年促销活动中，推出一种长方体巧克力礼盒，内装两个上下倒置的精品巧克力，且互不挤压，每个高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了美观和节省成本，长方体上底面为玻璃纸，其余各面为纸板，包装要尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少要纸板（ ）.（图3为俯视图，结果保留一位小数，不计重合部分）A. 252.9 cm2 B.288.6 cm2 C.191.4 cm2 D.206.3 cm2 （第10题）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）11.已知2a=3b，则 的值为 .12.抛物线y(x-2)2+3的顶点坐标是 .13.已知O的弦AB8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则O的半径为 cm14.已知一组数据1,3,5,7，则该组数据的方差S2= .15.如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则BAC的正切值为 16.如图，正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆半径之比为 .(第18题)(第15题)ABCDEF（第16题）（第17题）17.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3,0），M的半径为2，AB为M的直径，其中点A在第一象限，当OA=AB时，点A的坐标为 .18.如图，在平行四边形ABCD中，BC1，对角线ACBC，BAC=30P为射线CD上一点，且APAB则点P到AC所在直线的距离是 .三、解答题（本大题共10小题，共84分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算（本题满分8分）(1) 2-2 + tan60 （2）(2x-y)2 (xy)(x-y) .20.解方程（本题满分8分） (1) x22x20； (2) 解不等式组：21.（本题满分6分） 某中学举行数学知识竞赛，分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所示信息解答下列问题：（1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获二等奖人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整；22.（本题满分8分）甲、乙两个袋中均装有三张除数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值分别为7，1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值分别为2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标(1)用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；(2)求点A落在直线y2x上的概率23. （本题满分8分）已知：如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F求证：（1）ADBD；（2）DF是O的切线24（本题满分8分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF，DF与BC交于点H（1）求BE的长；（2）求RtABC与DEF重叠（阴影）部分的面积25. （本题满分8分）要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.（1） 求小亮设计方案中甬路的宽度x（2） 求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同）26（本题满分10分） “420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求m的值27. （本题满分10分）如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为(2,0)，tanBAO=2.以线段BC为直径作M交AB于点D.过点B作直线lAC，与抛物线和M的另一个交点分别是E、F.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)求点C的坐标和线段EF的长；(3)如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，在BC上方的抛物线上能否找到点P，使得PBC与BNC面积之比为1:5，如有，请求出点P的坐标，如没有，则说明理由。AOxylBCMDEF27题图1AOxylBCMDEF27题图2N28. （本题满分10分）问题探究（1）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC边上存在点P，使APD=90，则BP的长度为；（2）如图，在ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在点Q，使EQF=90，说出点P的个数，并求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置，用来监视边AB.现只要使AMB大约为60，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知A=E=D=90，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使AMB=60?若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由. 图 图 图2016年秋学期期末考试初三数学答案 2017.1一、选择题(每小题3分，共30分)1.C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. A 7. B 8. C 9. D 10.C 二、填空题(每小题2分，共16分)11. 12. (2，-3) 13. 5 14. 5 15. 16.:2 17. ( ,) 18. 19. （1）原式=+2 3分 =+ 4分（2）(2x-y)2+(xy)(x-y)解：原式4x2-4xyy2+（x2y2) 3分 5x2-4xy 4分20.（1）x11+，x21- 4分 (2)解不等式(1)得：； 1分解不等式(2)得：5； 3分所以不等式组的解集为 4分21.每题2分（1）20（2）40 （3）如下图 22.解：（1）用树形图法表示： 3分所有可能的结果（-7，-2）（-7,1）（-7,6）（-1，-2）（-1,1）（-1，6）（3，-2）（3,1）（3,6） 5分随机取两个，共有9种不同的情况其中满足条件的有2种，分别是（-1，-2），（3,6） 6分8分(或用列表法表示也可) 23.（1）连结CD 1 证明：ADBD 4 （2）证出DF是O的切线 8 （不同方法可以相应给分）24解：（1）连结OG，如图，BAC=90，AB=4，AC=3，BC=5， 1RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF，AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，EDF=BAC=90，EF与半圆O相切于点G， OGEF，AB=4，线段AB为半圆O的直径， OB=OG=2，GEO=DEF， RtEOGRtEFD， 3=，即=，解得OE=， BE=OEOB=2=； 4（2）BD=DEBE=4=DFAC， ，即， 解得：DH=2 S阴影=SBDH=BDDH=2=，即RtABC与DEF重叠（阴影）部分的面积为 825. 解：（1）根据小亮的设计方案列方程,得: (52x)（48x）=2300. 解这个方程，得：x1=2，x2=98（舍去）小亮设计方案中甬路的宽度为2m. 3（2）作AICD，HJEF，垂足分别为I,J 4 ABCD，1=60 ADI=60BCAD, 四边形ADCB为平行四边形.BC=AD.由（1）得x=2， BC=HE=2=AD在RtADI中，AI=2sin60=.HEJ=60HJ=2sin60= 7小颖设计方案中四块绿地的总面积=5248522482+（）2=2299（m2） 824. 解：（1）设小货车原计划每辆每次运送帐篷x顶，则大货车原计划每辆每次运送帐篷（x+200）顶，根据题意，得28x+2（x+200）=16800， 解得x=800x+200=800+200=1000答：大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷1000顶，800顶 4（2）根据题意，得 7化简为，解得， 91000200m不能为负数，且为整数，（不符合实际，舍去）故m的值为2 1027 (1)点A的坐标为(2,0)，tanBAO=2，A