概率论课程教学大纲.doc

概率论课程教学大纲 一课程基本信息 开课单位：数理学院 课程编号： 05030008b 英文名称：Probablity 学时：总计32学时，其中理论授课32学时 学分：2.0学分 面向对象：全校本科专业 先修课程：高等数学 教材：概率论，同济大学数学教研室 主编，高等教育出版社，1982年10月 第一版 主要教学参考书目或资料： 1.概率论与数理统计教程，魏宗舒等 编，高等教育出版社，第2版2.概率论，复旦大学 编，高等教育出版社，第3版二教学目的和任务本课程是为工科各专业开设的公共基础课之一，通过本课程的教学应使学生掌握概率论的基本概念、基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率论的方法分析问题和处理问题的能力。三教学目标与要求概率论是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻。通过对本课程的学习，学生应在理论和知识方面熟练掌握概率论中的基本理论和分析方法，在能力和技能方面能熟练运用基本原理解决某些实际问题。四教学内容、学时分配及其基本要求第一章 概率论的基本概念 （1学时）（一）教学内容1、排列与组合2、集合（二）基本要求1、了解并掌握排列与组合的概念及计算。2、了解集合的概念及其性质。第二章 随机事件 （3学时）（一）教学内容1、随机事件的概念2、事件间的关系与运算3、基本空间（二）基本要求1、理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。2、理解基本空间的概念，了解随机事件与集合的关系。第三章 随机事件的概率 （4学时）（一）教学内容1、古典概型 概率的古典定义2、几何概率3、随机事件的频率 概率的统计定义4、概率的公理化体系（二）基本要求1、理解古典概型、概率的古典定义。2、掌握古典概型概率的计算。3、了解几何概率会进行简单计算。4、理解随机事件的频率和概率的统计定义。5、理解概率的公理化体系，掌握随机事件概率的基本性质，熟练掌握概率加法（公式）定理。第四章 条件概率 事件的相互独立性及试验的相互独立性 （6学时）（一）教学内容1、条件概率 乘法公式2、全概率公式3、*贝叶斯（Bayes）公式4、事件的相互独立性，重复独立试验 5、二项概率公式（二）基本要求1、理解条件概率的概念，熟练掌握概率的乘法公式。 2、掌握全概率公式，能用贝叶斯（Bayes）公式进行证明与计算。 3、理解事件的独立性概念，掌握事件的独立性应用。 4、理解重复独立试验，熟练掌握二项概率公式。第五章 一维随机变量 （4学时）（一）教学内容1、一维随机变量及其分布函数2、离散型随机变量3、二项分布 泊松（Poisson）分布4、连续型随机变量5、正态分布（二）基本要求1、理解并掌握一维随机变量及其分布函数的概念和性质，掌握用随机变量表示事件的方法。2、理解并掌握离散型随机变量及其分布密度的概念及性质，熟悉二项分布，掌握泊松（Poisson）分布。3、理解并掌握连续型随机变量及其分布密度的概念及性质，熟悉正态分布，掌握均匀分布与指数分布。第六章 二维随机变量 （4学时）（一）教学内容1、二维随机变量及其分布函数2、二维离散型随机变量，二维连续型随机变量，边缘分布3、随机变量的相互独立性4、*条件分布（二）基本要求1、了解并掌握二维随机变量及其分布函数的概念和性质。2、了解二维离散型随机变量及其分布密度的概念及性质。3、了解二维连续型随机变量及其分布密度的概念及性质。4、掌握二维随机变量边缘分布的性质与计算，熟悉随机变量的相互独立性。5、知道条件分布。第七章 随机变量的函数及其分布 （6学时）（一）教学内容1、一维随机变量的函数2、二维随机变量的函数3、服从同一（01）分布的相互独立随机变量的和 4、隶莫佛拉普拉斯（De Moivre-Laplace）中心极限定理（二）基本要求1、会求简单随机变量函数的分布。2、会求简单的两个（独立）随机变量函数的分布。3、了解隶莫佛拉普拉斯（De Moivre-Laplace）中心极限定理。4、会用中心极限定理进行近似计算。第八章 随机变量的数字特征 （4学时）（一）教学内容1、数学期望2、方差、标准差、 *相关系数3、契比雪夫（Chebyshev）不等式、大数定律（二）基本要求1、理解数学期望的概念，掌握数学期望的性质与计算，会计算随机变量函数的数学期望。2、理解方差 、标准差的概念，掌握方差的性质与计算。3、掌握（01）分布，二项分布，泊松分布，正态分布，指数分布的数学期望与方差。4、了解相关系数的概念。5、了解契比雪夫（Chebyshev）不等式，大数定律。五教学方法及手段以板书教学与多媒体教学相结合的教学方式，配置一定数量的习题课。六考核方式及考核方法1、闭卷考试。2、平时作业、平时测验成绩占40%，期末考试成绩占60%。七其它说明 本大纲是根据国家教委高教司颁布的本科基础课教学基本要求，结合我校教学计划制定的。本大纲对课程内容划定了“理解”、“掌握”、“了解”、“会”等四方面